Methode der Momente

01.04.2009, 02:50	JYung	Auf diesen Beitrag antworten »
Methode der Momente Hallo, hoffe mir kann hier einer helfen. Es geht um folgende Aufgabe: f(x) = ax^a-1 Das ^ soll für hoch a-1 stehen. a für alpha stehen. Aufgabe ist es den Schätzer von alpha nach der Methode der Momente zu bestimmen. Es wäre echt nett wenn jemand den Lösungsweg schreiben könnte kommen bei dieser Aufgabe kein stück weiter. Ich danke schon mal im voraus jeden der mir hier weiterhelfen kann. Suche schon seit Stunden nach ner Lösung aber finde immer nur Lösungen für die ML-Methode.
01.04.2009, 10:08	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Methode der Momente Die Verteilung hat nur den einen Parameter $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ . Also berechne das erste Moment der Verteilung (den Mittelwert). Löse die entstehende Gleichung nach $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ auf. Was soll f(x) überhaupt sein? Die Wahrscheinlichkeitsdichte oder die Verteilungsfunktion? Definitionsbereich von x?
01.04.2009, 20:01	JYung	Auf diesen Beitrag antworten »
f(x) steht für dichtefunktion einer zufallsvariablen x
01.04.2009, 20:06	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann folge meinem Vorschlag.
01.04.2009, 20:10	JYung	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorrry aber das hilft mir noch nicht weiter kannst du mir schrieben wie genau ich den stichprobenmittelwert bekomme. Ich meine bei de Ml-methode ist es einfach summe bilden, log bilden und dann ableiten. Muss ich bei der Methode der Momente ein ähnliches verfahren wählen??
01.04.2009, 20:16	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Verstehe deine Frage nicht. Den Stichprobenmittelwert bekommst du aus der Stichprobe. Du weißt doch, wie man den Mittelwort einer Stichprobe ausrechnet.
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01.04.2009, 20:31	JYung	Auf diesen Beitrag antworten »
oky braucht nicht mehr zu helfen, habs herausgefunden einfach Erwartungswert = xf(x) integrieren und dann umstellen auf den schätzer. Aber trotzdem danke.

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