Eigenwertproblem |
| 01.04.2009, 20:28 | Vanillebaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenwertproblem lambda²-9lambda+22 Und habe wenig erfolgreich versucht die pq-Formel anzuwenden. Die Eigenwerte die noch fehlen sind: 2 und 7 wie ich geschickterweise in einem Onlinetool herausbekommen habe. Den Eigenwert 5 habe ich schon erfolgreich durch ausklammern herausbekommen. Ich komme aber einfach nicht auf 2 und 7. Die Ausgangsmatrix ist 6 -2 0 1 3 2 0 2 3 Ich würde mich sehr über Hilfe freuen, da ich im Dunkeln tappe. |
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| 02.04.2009, 01:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwertproblem
Bei einer neuen Frage bitte auch ein neues Thema erstellen, umso eher, weil auch das Fachgebiet wechselt! *** abgetrennt *** mY+ |
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| 02.04.2009, 02:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eigenwertproblem Wie lautet denn das char. Polynom? Es hat den Grad 3. |
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| 02.04.2009, 14:07 | Vanillebaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann berechne ich das auch mal. Ich denke, man muss das ausklammern einfach weglassen, oder? Das wäre dann für mich (ich nehme mal ö als lambda) -ö³+14ö²-59ö+70 Was mir auffällt, ist dass alle Vorzeichen im Gegensatz zur Lösung mit einem Onlinetool umgedreht sind. Muss ich das mit -1 multiplizieren oder liegt ein Rechenfehler vor? Und wie sieht das weitere Vorgehen auf dem Weg zum richtigen Ergebnis aus? |
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| 02.04.2009, 14:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Vorzeichen im char.Poly? Das liegt daran, ob man det(A-öI) oder det(öI-A) rechnet. Auf die gesuchten Nullstellen hat das keine Auswirkung. Nun, in der Hoffnung auf ganzzahlige Lösungen setzt man die Teiler von 70 ein. 
Wenn man Glück hat, kennst man schon alle 3 Lösungen. Aber schon bei einer ist man erleichtert, weil man nach Polynomdivision die abc-Formel anwenden kann. |
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| 02.04.2009, 14:47 | Vanillebaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich dich richtig verstehe muss ich nun mit Polynomdivision fortfahren. Allerdings weiß ich den Ansatz der Divisionsaufgabe nicht. Kannst du mir den etwas genauer erläutern? Das dividieren bekomme ich sicher selber hin. Aber danke danke für die hilfe soweit. Auch der Graph hilft mir sehr. |
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| 02.04.2009, 15:03 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun bin ich etwas verwirrt. An der Uni solltest du doch diese Begriffe schon mal gehört haben... 
Mit meinem Tipp, solltest du deine Eigenwert 2,5,7 sofort bestätigen können und nun wissen, wie man "superleicht" darauf kommt. Wenn du nun nur einmal den Vorteil nutzen willst, dann rechne eben aus: (-ö³+14ö²-59ö+70) : (ö-2) = ? Danach abc Formel. |
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| 02.04.2009, 15:45 | Vanillebaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, vielen Dank soweit. Nun habe ich per Polynomdivision, danach abc-Formel 5 und 7 als Eigenwerte herausbekommen. Ich nehme an, da ich mit x-2 gearbeitet habe ist dies der letzte Eigenwert 2 der fehlte. Vielen Dank soweit und falls ich was (logisch) falsch verstanden habe, korrigiert mich bitte. |
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| 02.04.2009, 21:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Öhm, setzt doch mal 2 ein, wird das charPoly 0, dann ist es ein EW. 
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