Kreuzprodukt von Matrix und Vektor

02.04.2009, 13:12	Numerik	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreuzprodukt von Matrix und Vektor Hallo, ich habe ein Problem mit dem Auflösen eines Kreuzprodukts. Die Gleichung lautet (in eckigen Klammern) $\begin{eqnarray} [ \begin{matrix} b_1 & c_1 & 0 & 0 \\ a_2 & b_2 & c_2 & 0 \\ 0 & a_3 & b_3 & c_3 \\ 0 & 0 & a_4 & b_4 \end{matrix}] \end{eqnarray}$ X $\begin{eqnarray} [ \begin{matrix} T_1 \\ T_2 \\ T_3 \\ T_4 \end{matrix}] \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} [\begin{matrix} d_1 \\ d_2 \\ d_3 \\ d_4 \end{matrix}] \end{eqnarray}$ Wie die Rechnung mit zwei Vektor funktioniert ist klar, aber wie lässt sich das Kreuzprodukt mit einer Matrix rechnen? Vielen Dank im vorraus.
02.04.2009, 14:13	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist kein Kreuzprodukt sondern eine normale Matrixmultiplikation. Das ganze ist insbesondere nur eine andere Schreibweise für ein lineares Gleichungssystem
02.04.2009, 15:04	Numerik	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, schon mal gut zu wissen. Aber wie löse ich dir Gleichung auf wenn ich nach T_1, T_2, T_3 und T_4 suche?
02.04.2009, 15:16	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Löse das System mit der Craamerschen Regel. Dann ist T1=D1/D T2=D2/D T3=D3/D T4=D4/D Dabei ist D die Determinente der gegebenen 4x4-Koeffizientenmatrix. D1, D2, D3, D4 sind die Determinanten derjenigen 4 Matrizen, die man erhält, wenn man jeweils die 1. bzw. 2 bzw. 3. bzw. 4. Spalte der gegebenen Koeffizientenmatrix durch die Spalte auf der rechten Seite ersetzt.

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