Wie rechnet man den Logyrithmus einer Zehnerpotenz?

02.04.2009, 17:40	ad19	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie rechnet man den Logyrithmus einer Zehnerpotenz? Wenn ich eine Zehnerpotenz mit faktor habe Bsp. 2,5 * 10^-4 Wie errechne ich den Logarithmus richtig?
02.04.2009, 18:08	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Den 10er-Logarithmus? Oder welchen Logarithmus? $\begin{eqnarray} \log_{10} \left( 2{,}5 \cdot 10^{-4} \right) = -4 + \log_{10} 2{,}5 \end{eqnarray}$ Das mit dem "y" ist hoffentlich nur ein Schreibfehler. Nicht alles, was in der Mathematik kompliziert ist, trägt ein "y" in sich.
02.04.2009, 18:30	ad19	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja dekadischen Logarithmus meine ich Den Logarithmus einer Zehnerpotenz kann man ja ablesen log 10^3,2 = 3,2 log 10^-4 = -4 aber wenn ein Faktor davorkommt ( a * 10^x), dann rechne ich also log a + log 10^x ? Kann man das Ergebnis irgendwie "ansehnlich" machen? Als Logarithmus von solchen Zehnerpotenzen+Faktoren kommen immer so krumme dezimalbrüche raus.
02.04.2009, 18:35	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Dahinter steckt das erste Logarithmus-Gesetz: $\begin{eqnarray} \log_{10} (ab) = \log_{10} a + \log_{10} b \ \ \text{mit} \ \ a,b>0 \end{eqnarray}$ Es ist die Umkehrung des Potenzgesetzes $\begin{eqnarray} 10^u \cdot 10^v = 10^{u+v} \end{eqnarray}$ .

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