Wurzelpotenz x Potenzwurzel = potente Wurzel

04.04.2009, 14:34

tote mandarine

Wurzelpotenz x Potenzwurzel = potente Wurzel

Guten Tach,
folgende Aufgabe kann ich nicht lösen:
$\begin{eqnarray*} \sqrt[5]{\frac{(ab)^{6} \times a^{-2}}{ab^{-4}}} \end{eqnarray*}$
Ich hab es mal zu
$\begin{eqnarray*} \sqrt[5]{\frac{a^{6}\times b^{6}\times a^{-2}}{b^{-4} \times a}} \end{eqnarray*}$
umgeformt und dann zu
$\begin{eqnarray*} a^{\frac{5}{3}}\times b^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$
umgeformt.
Das Ergebniss sollte allerdings
$\begin{eqnarray*} b^{2} \end{eqnarray*}$ sein. verwirrt

Da kann ir doch sicherlich jemand helfen, oder.

04.04.2009, 14:44

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dieser Angabe wird das Ergebnis niemals $\begin{eqnarray*} b^2 \end{eqnarray*}$ sein.

Wie du bei den Exponenten auf 5/3 und 1/2 kommst, ist ebenfalls rätselhaft. Das solltest du uns mal "vorhüpfen".

mY+

04.04.2009, 14:48

Jacques

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

M. E. hat tote mandarine bei der Regel

$\begin{eqnarray*} \sqrt[m]{a^n} = a^{\frac{n}{m}} \end{eqnarray*}$

einfach nur Zähler und Nenner vertauscht.

04.04.2009, 14:57

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, tatsächlich. Mit dem Vertauschen kommt man gerade auf dieses (falsche) Resultat. Die vorgegebene Lösung $\begin{eqnarray*} b^2 \end{eqnarray*}$ bekommt man dennoch nicht, denn die a kürzen sich nicht vollständig.

mY+

04.04.2009, 15:00

tote mandarine

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt. Blöder Fehler.
aber das a fällt wie gesagt ja trotzdem nicht weg.
Die Aufgabe habe ich auf jeden Fall richtig abgeschrieben.
Da hat sich mein Dozent wohl verrechnet.
Danke für die Hilfe

04.04.2009, 15:13

IfindU

Auf diesen Beitrag antworten »

Es würde sich komplett wegkürzen, wenn für den ganzen Nenner der Exponent -4 gelten würde - 100%ig sicher dass da nciht einfach ne Klammer fehlt?

04.04.2009, 15:20

tote mandarine

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Aufgabe ist 1 zu 1 so abgeschrieben wahrscheinlich hat der Lehrer die Klammer vergessen.

04.04.2009, 17:15

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von IfindU
Es würde sich komplett wegkürzen, wenn für den ganzen Nenner der Exponent -4 gelten würde ...

Nein, sicher nicht! Rechne das mal nach!

mY+

04.04.2009, 17:19

IfindU

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von mYthos

Zitat:

Original von IfindU
Es würde sich komplett wegkürzen, wenn für den ganzen Nenner der Exponent -4 gelten würde ...

Nein, sicher nicht! Rechne das mal nach!

mY+

Argh, so viele Minusse in allen Zahlen, hatten nen Dreher drin, Aber wenn sich der Exponent auf den kompletten Nenner bezogen hätte UND a noch einen persönlichen Exponenten -1 gehabt hätte, dannnnn Augenzwinkern

War etwas voreilig von mir, mein Fehler.

Neue Frage »

Antworten »

Wurzelpotenz x Potenzwurzel = potente Wurzel

Verwandte Themen