kleines rätsel

05.04.2009, 18:33	snafu89	Auf diesen Beitrag antworten »
kleines rätsel Hi, folgende Aufgabe beschäftigt mich... Eine Mutter ist 51 Jahre alt, ihr Tochter ist gerade 15 Jahre alt geworden. Die Mutter behauptet: "In n Jahren bin ich genau n - mal so alt wie du dann sein wirst." "Das kann ja 2 mal eintreten", antwortet die Tochter. Stimmt das? Bei mir hängts im Moment...
05.04.2009, 18:46	BErnhArd_P	Auf diesen Beitrag antworten »
versuch einmal eine Gleichung aufzustellen mit der Variable n. wie würdest du das angehen? MfG
05.04.2009, 18:59	snafu89	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmm also ich würde mal sagen 51-15 = 2x x = 18 Wenn die Mutter 54 bzw. die Tochter 18 wird, ist die Mutter genau 3 mal so alt wie die Tochter. Wenn die Mutter dann 72 und die Tochter 36 ist, ist sie doppelt so alt. Defacto stimmt die Aussage der Tochter, oder lieg ich da jetzt falsch?
05.04.2009, 19:03	BErnhArd_P	Auf diesen Beitrag antworten »
deine gleichung stimmt nicht mit der angabe überein. Das ergebnis mit Mutter 54 Tochter 18 ist richtig das andere falsch (überprüfe das!). Wie kommst du eig auf deine Gleichung oben? MfG
05.04.2009, 19:13	snafu89	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm, also stimmt die Aussage der Tochter nicht. Denn die Mutter kann ja nur in n Jahren n mal so alt sein wie die Tochter. Das heißt sie ist in 3 Jahren 3 mal so alt und damit ist die Aufgabe fertig. Bei der Gleichung habe ich einfach mal blind gerätselt, bin auch im Moment etwas in Zeitdruck und hoff dass ich die Aufgabe noch hinbekomm, muss gleich leider los Wär super wenn du mir das mit der Gleichung noch erklären könntest. Lieben Gruß
05.04.2009, 19:18	BErnhArd_P	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 51+n=(15+n)\cdot n \end{eqnarray}$ . Es gibt eine zweite Lösung, aber die suchst du und du findest auch heraus warum die nicht stimmen kann MfG
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05.04.2009, 19:20	Danny08209	Auf diesen Beitrag antworten »
Theoretisch stimmt die Antwort der Tochter, denn es gibt zwei Lösungen. Hier die Formel: 51+n=n(15+n) 51+n=15n+n² 0=n²+14n-51 100=n²+14n+49 100=(n+7)² (-)10=n+7 n=3;-17 Probe: 51+3=3(15+3) ----> 54=54 51+(-17)=-17(15-17) ----> 34=34 > Die erste Lösung ist Tatsache, die zweite ist zwar theoretisch korrekt, aber unvorstellbar. Übrigens eine sehr schöne Aufgabe!
05.04.2009, 19:22	BErnhArd_P	Auf diesen Beitrag antworten »
naja das hätte eigentlich er selbst machen sollen -.-
05.04.2009, 19:31	snafu89	Auf diesen Beitrag antworten »
Zum Dank verpflichtet Jetzt im Nachhinein erscheint mir das malwieder total logisch. Die zweite Lösung wäre -17... das erübrigt sich dann aber... Viel Dank!

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