Volumen einer Pyramide

07.04.2009, 17:35	NatürlicheZahl	Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen einer Pyramide Ich habe einmal das Volumen einer Pyramide berechnet. Die Berechnung befindet sich im Anhang. Die Pyramide hat die Eckpunkte X,Y,Z und den Koordinatenursprung. Habe ich richtig gerechnet? Danke!
07.04.2009, 18:16	DOZ ZOLE	Auf diesen Beitrag antworten »
nein hast du nicht! du hast das volumen eines spates berechnet! was musst du an deinem ansatz ändern?
07.04.2009, 18:30	NatürlicheZahl	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso stimmt. Na dann ist es: $\begin{eqnarray} V_{Py} = \frac{1}{6} 432 = 72 VE \end{eqnarray*}$ So? Danke
07.04.2009, 18:31	DOZ ZOLE	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, genau so
07.04.2009, 23:27	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wobei das hier infolge der besonderen Angabe noch einfacher geht, weil die Vektoren direkt auf den Achsen liegen und daher deren Beträge schon ablesbar sind: $\begin{eqnarray} V = \frac{6 \cdot 6}{2} \cdot \frac{12}{3} = 18 \cdot 4 = 72 \ \text{VE} \end{eqnarray}$ mY+
08.04.2009, 02:46	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf der Suche wie ich Latex anwende, dachte ich mir meine neu erworbenen Kenntnisse hier anzubringen: Eine schnelle Überprüfung der o.a. Rechnung lässt sich ebenso schön auf diese Weise bewerkstelligen: Betrachtet man die Pyramide auf der Zeichnung, so stellt man fest, dass sie genau 1/4 desjenigen Volumen hat, wenn die Quadratseite 6* $\begin{eqnarray} \sqrt[]{2} \end{eqnarray}$ wäre. Aus der Formel V=1/3 G * h folgt: V=1/12 G12 (12 kürzen) V= G ( die eins entfällt) G ist (6 $\begin{eqnarray} \sqrt(2) \end{eqnarray}$ )² V= 36*2 V=72 Da macht Kopfrechnen direkt wieder spaß. LGR
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08.04.2009, 09:12	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir eigentlich auch. Ist die Fläche des rechtwinkeligen Dreieckes nicht einfach die Hälfte von $\begin{eqnarray} 6 \cdot 6 \end{eqnarray}$ ? mY+
08.04.2009, 10:40	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso fragst du? Deine Möglichkeit steht doch schon oben. Ich wollte nur erreichen, dass man sich selbst kontrollieren kann (auf versch. Weise). Wenn ich früher nicht wusste, ob meine Rechnungen stimmten, habe ich mit den Ergebnissen die Körper erst einmal abgewickelt und "gebaut". Nur so bekam ich wirklich eine Vorstellung von der Dreidimensionalität. Und über Volumina. Aber Latex, weshalb ich ja überhaupt einen Satz verloren habe, ist auch ganz schön umfangreich und für jedes Zeichen was man braucht, sucht man sich ja "dumm und dämlich". LGR

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