Lotto 6 aus 49 |
| 07.04.2009, 19:26 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lotto 6 aus 49 Beim Mittwochslotto wurden früher zweimal je 6 Zahlen aus 49 gezogen (Ziehung A und Ziehung B). WIe groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass keine, eine, zwei, drei, vier , fünf, sechs (also alle) der Zahlen aus beiden Ziehungen übereinstimmen? Das sind meine mageren Ansätze: Es handelt sich um Ziehen mit Zurücklegen (Reihenfolge unwichtig) es wird 2 mal gezogen, müsste ich dann nicht mit der Formel n^k rechnen!? also müsste die Anzahl aller mögl. Ergebnisse = 49^2 = 2.401 sein weitere Ideen: irgendwie mit 12 aus 98 oder 12 aus 49 rechnen (49C12...dieses 49 über 12) ..und kommt 6! = 720 auch in der Rechnung vor? Ich hoffe, dass mir einer von euch helfen kann, denn ich blicke bei der Aufgabe echt nicht durch. |
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| 07.04.2009, 22:02 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na, also die Aufgabe ist doch gar nicht so schwer. Fangen wir mal damit an, dass wir die Ws wissen wollen, dass KEINE der Zahlen aus der A und B Ziehung übereinstimmen. Zunächst absolvieren wir die Ziehung A. Danach sind 6 verschiedene Zahlen festgelegt. Wenn nun in der B Ziehung keine dieser Zahlen noch einmal gezogen werden darf, dann verbleiben noch 49 - 6 = 43 Zahlen die gezogen werden dürfen. Dafür gibt es (bekanntermaßen) 43 über 6 Möglichkeiten. Insgesamt sind es 49 über 6 Möglichkeiten für die B Ziehung. Die Wahrscheinlichkeit, dass keine Zahl doppelt auftritt ist also P(0) = (43 über 6) / (49 über 6) Das kann man noch ein wenig kürzen, und dann hat man das Ergebnis. Wie sieht es nun aus, wenn EINE Zahl doppelt vorkommen soll? Dann muss doch eine Zahl mit den 6 in Ziehung A gewählten Zahlen übereinstimmen. Dafür gibt es (6 über 1) Möglichkeiten. Und die anderen 5 Zahlen müssen aus den 43 nicht gezogenen Zahlen stammen. Dafür gibt es (43 über 5) Möglichkeiten. Insgesamt hat man für die Ws also P(1) = (6 über 1) * (43 über 5) / (49 über 6) Und jetzt solltest du eigentlich in der Lage sein, den Rest der Aufgabe selbst zu lösen. Oder etwa nicht? 
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| 07.04.2009, 22:23 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen vielen Dank für die Hilfe!!! Jetzt muss ichs nur nach dem Prinzip machen, das du vorgegeben hast, danke. |
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