Versicherungsmathematik

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canai Auf diesen Beitrag antworten »
Versicherungsmathematik
Hallo,

habe folgende Aufgabe:

Betrachten Sie einen Versicherungsmarkt mit den zwei Risikogruppen h und l. Der Anteil der Gruppe h an der Bevölkerung beträgt » = ¼. Im Nicht-Schadensfall hat jedes Individuum das Einkommen É1 > 0. Im Schadensfall ist sein Einkommen É2 < É1 Die Wahrscheinlichkeit des Nicht-Schadensfalls ist ph = ½ für die Individuen der Gruppe h und pl =1/4 für die Individuen der Gruppe l. Alle Individuen haben die von Neumann-Morgenstern Nutzenfunktion u(w) = (- 1/w) für Einkommen w.

Welche Versicherungskontrakte (c*h, c*l) wird ein monopolistischer Versicherer den beiden Gruppen bei vollständiger Information anbieten?

Zeigen Sie, dass der Gewinn des Versicherers aus jedem Vertrag c*h den Wert ½ ((É1 - É2)2 / É1 + É2) annimmt!

Als Ergebnis komme ich bei dem Versicherungskontrakt auf : 2 É1 + 2 É2. Was aber wohl wahrscheinlich falsch sein wird, da ich dann im zweiten Aufgabenteil nicht auf das entsprechende Ergebnis komme.

Kann mir jemand von euch weiterhelfen???
canai Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Versicherungsmathematik
Mmmh, leider hat er mir die Variablen nicht richtig übernommen.

Also: der Anteil an der Bevölkerung soll ein Lambda sein.

Die entsprechenden Einkommen im Schadensfall bzw Nicht-Schadensfall sollen Omega sein.

½ ((É1 - É2)2: Hier soll die zwei am Ende "Quadrat" bedeuten.
canai Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Versicherungsmathematik
Mir fehlt eine Klammer ist mir grad aufgefallen:

½ ((É1 - É2)2 / (É1 + É2)) So ist es jetzt richtig....

Wäre über jeden Ansatz dankbar!

LG
canai Auf diesen Beitrag antworten »

Bin mittlerweile selbst auf die Lösung gekommen! Also hat sich das Thema erledigt Augenzwinkern
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