Kosinusfunktion - Schwingung in U-Rohr |
| 08.04.2009, 13:01 | bibbi_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kosinusfunktion - Schwingung in U-Rohr a) Skizziere den Graphen der Funktion, die die Höhe s der Wasseroberfläche über (bzw. unter) der Nullage als Funktion der Zeit t beschreibt für 0 < t > 20 Sekunden. b) Gebe den funktionalen Zusammenhang zwischen s und t an. Unterteile dazu die Bewegung gedanklich in einen Schwingungsanteil und einen Anteil, der die gleichmäßige Abnahme der Amplitude beschreibt. Verbinde danach diese beiden Anteile zu einem Funktionsterm. ----- Mein Lösungsansatz sieht so aus: es handelt sich um eine gedämpfte Schwingung, deshalt glaube ich, dass ich die Funktion am besten als Kosinusfunktion darstellen kann, aber da hört es bei mir auch schon auf ;-( Ich sage schonmal Danke! |
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| 08.04.2009, 13:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kosinusfunktion - Schwingung in U-Rohr Mit einer reinen Kosinusfunktion bekommst du nur eine ungedämpfte Schwingung. Jetzt brauchst du noch eine Funktion, mit der du die Däpfung darstellen kannst. Und wie wäre es, wenn du erstmal die andere Aufgabe zu Ende bringst? |
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| 08.04.2009, 13:14 | bibbi_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kosinusfunktion - Schwingung in U-Rohr Hab ich schon zuende gebracht. Danke noch mal!! Ok, also zwei Funktionen, dann ist die zweite eine Exponentialfunktion? |
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| 08.04.2009, 13:33 | bibbi_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kosinusfunktion - Schwingung in U-Rohr Hier noch die Skizze zur Aufgabenstellung: Edit (mY+): Link zu externer Site entfernt! Lade dein Bild das nächste Mal hier im Board hoch! Leider habe ich sie nur als pdf, deswegen zum Download auf meiner Homepage. Kein Virus!! Edit (mY+): Bild hier! [attach]10262[/attach] |
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| 08.04.2009, 13:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kosinusfunktion - Schwingung in U-Rohr
Ja. Du kannst sie aus den Vorgaben für die Amplituden aufstellen. |
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| 08.04.2009, 13:58 | bibbi_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kosinusfunktion - Schwingung in U-Rohr Für die Schwingung bin ich darauf gekommen: y = 20+cos(x) Wie seht ihr/du das? |
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| 08.04.2009, 14:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kosinusfunktion - Schwingung in U-Rohr Auch hier die Frage, was deine Variablen darstellen soll? Einfaches hinschreiben einer Formel reicht eben nicht. Du mußt schon sagen, was du mit x bzw. y beschreiben willst. Vielleicht dämmert es dir dann auch, daß es mit dieser Funktion nicht getan ist. |
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| 08.04.2009, 14:29 | bibbi_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kosinusfunktion - Schwingung in U-Rohr Also wegen "20+" bin ich darauf gekommen, weil die Aplitude 20 cm ist, zumindest meiner Meinung nach. Das sollte nur so eine Art Lösungsansatz sein... Ich bin grad auf noch etwas aufmerksam geworden: die Periode bei der Kosinusfunktion ist die Periode ja 2Pi lt. Aufgabenstellung ist die Periodendauer ja 5 Sekunden Ich würde das auf diese Formel anwenden: f(x) = sin (bx) => Periode: p = (2 Pi) / b Das heißt: cos (5x) => Periode: p = (2Pi) / 5 oder? |
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| 08.04.2009, 14:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kosinusfunktion - Schwingung in U-Rohr Ja. Und weil es in deiner Skizze um die Ablenkung s geht und die Zeitvariable nicht x sondern t lautet, hast du die Formel: Jetzt noch den Wert für die Amplitude einbauen und die Exponentialfunktion für die Dämpfung bestimmen. |
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| 08.04.2009, 15:12 | bibbi_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kosinusfunktion - Schwingung in U-Rohr Vielen Dank! Die Amplitude ist ja 20, nicht wahr? Kannst du mir bei der Exponentialfunktion ein wenig auf die Sprünge helfen? Stehe voll auf dem Schlauch ;-( Hier ein kleiner Ansatz meinerseits: folgende Werte sind gegeben: t = 0 s => s = 20 cm (0/20) t= 5 s => s = 16 cm (5/16) (Nach einer Periode beträgt die Amplitude nur noch 80 % zur vorherigen Amplitude.) Es ergibt sich für t = 10 s => s = 12,8 cm. "Bei einer gedämpften Schwingung ist das Verhältnis zweier im Abstand einer Periodendauer T aufeinaderfolgenden Auslenkungen konstant." Aber ich weiß nicht wie mir das zu meiner Funktion verhilft... ;-( |
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| 08.04.2009, 15:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kosinusfunktion - Schwingung in U-Rohr Wie bei der anderen Aufgabe mit dem CO mußt du einen Ansatz für die Exponentialfunktion hinschreiben und die fehlenden Parameter bestimmen. |
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| 08.04.2009, 15:32 | bibbi_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kosinusfunktion - Schwingung in U-Rohr ok, ich werde mich daran versuchen. Falls ich noch Fragen habe werde ich sie dann heute später stellen. Ich sage schonmal danke! 
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