Problem mit Nachweis

08.04.2009, 15:04	Jannek	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem mit Nachweis Hallo, Funktionsgleichung: $\begin{eqnarray} f(x)= x\cdot \sqrt{k^{2}-x^{2} } \end{eqnarray}$ Diese Funktion soll im Bereich von $\begin{eqnarray} x\geq 0 \end{eqnarray}$ betrachtet werden! Der Definitionsbereich ist somit: 0\leq x\leq k Wenn man nun die Funktion um die x- Achso rotieren lässt, entseht eine Gebilde. Es soll der Wert für k herausgefunden werden, bei der Länge und Breite des Gebildes gleich sind. Nullstelle: 1. x=k Maximum bei: $\begin{eqnarray} (\frac{k}{\sqrt{2}} \| \frac{k^{2}}{2} ) \end{eqnarray}$ Es müsste also der 2 fache Y-Wert vom Maximum genauso groß sein, wie die Länge bis zur Nullstelle, welche = k ist. Das ergebnis ist k=1.... Ich weiß aber nicht wie ich das rechnerisch nachweisen soll, was für eine Gleichung muss ich aufstellen und wie umformen? Ich komme gerade nicht weiter, bitte helfen!
08.04.2009, 15:28	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Was du in Worten beschreibst , heißt als Gleichung $\begin{eqnarray} k^2=k \end{eqnarray}$ , und was passiert wohl, wenn du diese Gleichung durch $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ teilst ???
08.04.2009, 15:50	Jannek	Auf diesen Beitrag antworten »
jawoll!!! danke, verstehe gerade selber nicht, warum ich das nicht gesehen habe

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