Beweis einer Aussage

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peach1 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis einer Aussage
Beweisen Sie folgende Aussagen:

a) Jedes Produkt k(k+1)(k+2) mit beliebiger ganzer Zahl k ist durch 6 teilbar.
b) Jede natürliche Zahl uvwuvw, bei der sich die ersten 3 Ziffern wiederholen, ist durch 7, 11 und 13 teilbar.
c) Jede natürliche Zahl rssr(4-stellig, von vorne und hinten gleich) ist durch 11 teilbar.


Vielen Dank für eure Hilfe.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis einer Aussage
Wo sind denn deine Ideen?

Und bei 3 aufeinanderfolgenden Zahlen ergibt sich a) von selbst.
peach1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis einer Aussage
Naja, wenn ich welche hätte, dann bräuchte ich ja keine Hilfe.

Wieso ergibt sich a von selbst?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis einer Aussage
Schreib 3 aufeinanderfogende Zahlen hin und denke selbst nach. am besten schreib sie einmal mod 2 und einmal mod 3.

Zitat:
Naja, wenn ich welche hätte, dann bräuchte ich ja keine Hilfe.


Es kommt ja ausser der Aufgabenstellung gar nichts von dir...
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zeige, dass das Produkt sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist.

Zu (b): 1001 ist durch 7, 11 und 13 teilbar.
Frank Xerox Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis einer Aussage
a: Zeige, dass bei 3 aufeinanderfolgenden, natürlichen Zahlen immer mindestens eine ein Vielfaches von 2 und genau eine ein Vielfaches von 3 ist. Oder mach ne triviale Induktion.

b:

c:
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

@Frank Xerox: Schau dir doch bitte auch die Tipps anderer an und frag dich, ob es noch vonnöten ist, einen weiteren Tipp zu geben.
Frank Xerox Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
und frag dich, ob es noch vonnöten ist, einen weiteren Tipp zu geben.


Hier hatte ich das deutliche Gefühl, dass dem so ist. War mir zudem nicht wirklich sicher ob peach1 mit Modulo-Arithmetik was anfangen kann.

Ich sage nur:

Zitat:
Naja, wenn ich welche hätte, dann bräuchte ich ja keine Hilfe.



Peace!
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