Formel Bayes |
| 08.04.2009, 22:25 | Sex25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Formel Bayes Ein Automobilhersteller produziert in 3 Fabriken A ,B und C. Im Werk A werden 20% der Gesamtproduktion hergestellt. Im Werk B 45% und C 35%. Der Garantiefall tritt ein bei 2% der in Werk A, bei 1,5% der in Werk B und bei Werk C bei 4% der im Werk produzierten Wagen. a) Dr Müller kauft einen Wagen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit muss er die Garantie in Anspruch nehmen? b) Dr Müllers Wagen wird tatsächlich zum Garantiefall. Mit welcher Wahrscheinichkeit kommt er aus Werk A , B bzw. C ? Wäre nett wenn mir jemand ausnahmsweise, obwohl ich keine Ansätze hab mit rechnung helfen könnte . Für Hife mit einem Baumdiagramm wäre ich sehr dankbar. Danke im Voraus |
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| 09.04.2009, 00:06 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Formel Bayes Das mit dem Baumdiagramm kenne ich nicht, aber Denkansätze kann ich geben. a) Gefragt ist also die Wahrscheinlichkeit eines Garantiefalls auf die Gesamtproduktion bezogen. Die kannst Du leicht errechnen aus der Statistik jedes Einzelwerkes. Also: 2% von 20% = ? 1.5% von 45% = ? 4% von 35% = ? Die Summe davon ergibt die Gesamtwahrscheinlichkeit. b) Überlege Dir, auf welche Menge sich die jetzt gefragte W. bezieht. Ciao |
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| 10.04.2009, 03:05 | Sex25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Formel Bayes Danke . Aber kann mir vielleicht jemand bitte ein Baumdiagramm darstellen. Nur damit ich die Aufgabe nachvollziehen kann, falls jemand Zeit hat. |
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| 10.04.2009, 18:21 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also eigentlich müsste man für diese Aufgabe kein Baumdiagramm zeichnen. Aber wenn du durchaus und durchum auf einem Baumdiagramm bestehst, dann will ich mal nicht so sein. 
Im Grunde ist das nämlich ganz einfach:Auf der ersten Ebene hast du "drei Beinchen" - eines für jedes Werk, A, B und C. Die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten der drei Pfade sind 0,20 (für Werk A), 0,45 (für Werk B) und 0,35 (für Werk C). Von jedem der drei Werke zeichnest du weitere zwei Beinchen: eins für Wagen ist in Ordnung und eines für Wagen ist defekt. Die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten für die resultierenden sechs Beinchen sind: Werk A in Ordnung: 0,98 Werk A defekt: 0,02 Werk B in Ordnung: 0,985 Werk B defekt: 0,015 Werk C in Ordung: 0,96 Werk C defekt: 0,04 Jetzt solltest du dein Baumdiagramm zeichnen können.
Aus dem Diagramm kannst du die Aufgabe a) sofort ablesen. Du musst nur die drei Wahrscheinlichkeiten für defekte Autos (jeweils aus Werk A, B und C) durch Produktbildung entlang des Pfades errechnen und dann die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten addieren. Genauso hat es dir übrigens auch Gualtiero geraten! Damit kennst du jetzt die Wahrscheinlichkeit P(Defekt). (Zur Kontrolle P(Defekt) = 2,475 %). Diese Wahrscheinlichkeit brauchst du jetzt für den Aufgabenteil b). Hier sollst du den Satz von Bayes anwenden. Der lautet auf dein Problem angewandt etwa für das Werk A: P(A | Defekt) = P(Defekt | A) * P(A) / P(Defekt) P(Defekt) kennst du ja schon. Das ist übrigens die Basismenge, die Gualtiero erwähnt hat. P(A) = 0,20. Und P(Defekt | A) hast du auch schon im Rahmen der Aufgabe a) ermittelt. Zur Kontrolle: P(A | Defekt) = 16,2 % gerundet). Und das machst du dann ganz genauso für B und C. Und schon ist die Aufgabe gelöst!
Schöne Ostern! |
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| 13.04.2009, 00:24 | Sex25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke |
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