Umstellen einer Formel mit Bruch

10.04.2009, 21:06

woupi

Umstellen einer Formel mit Bruch

Hallo,
ich bin seit nun 22Jahren aus der Schule raus und möchte mich weiter bilden. Zu diesem Zweck habe ich noch Mal bei Mathe ganz vorne angefangen.
Jetzt habe ich aber ein Problem. Ich versuche den ganzen Tag eine Formel umzustellen und komm aber nicht auf die Lösung.
Kann mir da mal einer auf die Sprüge helfen?
Hier die Aufgabe:
$\begin{eqnarray*} 2A\cdot (\frac{1}{2}b-1)=1 \end{eqnarray*}$

Umstellen nach b

Es wäre ganz Toll wenn Ihr mir den Weg kurz erklären könntet.
Danke schon Mal im Vorraus
woupi

10.04.2009, 21:08

Duedi

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Erst mal müsste man klären, wonach du umstellen willst. Das ist eine Formel (oder Behauptung) über zwei Variablen, wobei jede von der jeweils anderen abhängt. Du kannst also immer nur Eine durch die Andere darstellen. A oder b?

EDIT: Thread vor deinem Edit geschrieben, editiere gleich mit neuem Beitrag

$\begin{eqnarray*} 2A \cdot\left(\frac{1}{2}b-1\right) \end{eqnarray*}$

Du willst b haben, musst dich also von außen nach innen vorarbeiten. Ganz außen steht die Multiplikation mit 2A, also teilst du auf beiden Seiten dadurch und erhältst

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}b-1=\frac{1}{2A} \end{eqnarray*}$

Weißt du weiter?

10.04.2009, 22:51

woupi

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durch 2A dividiert hatte ich auch und danach alles mit 2 multipliziert anschließend noch +2 und dann kommt bei mir das hier raus:
$\begin{eqnarray*} b = \frac{2}{4A} +2 \end{eqnarray*}$

Rauskommen soll aber:
$\begin{eqnarray*} b = \frac{6A - 4}{2A - 1} \end{eqnarray*}$

Ich find nicht den Fehler.
mfg
woupi

10.04.2009, 22:57

California

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Denke nocheinmal nach was $\begin{eqnarray*} 2*(1/2) \end{eqnarray*}$ ist

lg

10.04.2009, 23:14

Gualtiero

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@woupi
Ein Bruch wird mit einer Zahl multipliziert, indem man den Zähler mit der Zahl multipliziert.

Auf das, was rauskommen soll, komme ich aber auch nicht - eventuell Druckfehler.

11.04.2009, 07:40

woupi

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erstmal möchte ich euch für die schnelle Hilfe danken.

Zitat:

Denke nocheinmal nach was 2*(1/2) ist

Also bei mir ist das 1 bezogen auf die Formel bedeutet das
aus $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} b-1 \end{eqnarray*}$ wird b - 2

Ich habe aber auf der anderen seite ein Fehler gemacht, ist mir in der Nacht im Schlaf eigefallen Richtig müsste doch $\begin{eqnarray*} b-2=\frac{2}{2A} \end{eqnarray*}$ sein oder.
Und dann weiter mit adition mit 2, dann wäre das Ergebnis bei mir:
$\begin{eqnarray*} b=\frac{2}{2A}+2 \end{eqnarray*}$
mfg
woupi

11.04.2009, 09:35

California

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Richtig, könnte man noch bissl kürzen... $\begin{eqnarray*} b=(1/A)+2 \end{eqnarray*}$ auf dein vorgegebens Ergebnis komme ich auch nicht und mein TR auch nicht..ist also wohl falsch.Wenn man die Probe macht kommt auch bei beiden "Lösungen" unterschiedliches heraus...

11.04.2009, 09:51

woupi

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@California
Super Freude

ich war ech am verwirrt

weil ich einfach nicht auf das Ergebniss gekommen bin, aber klar, wenn's falsch ist traurig

.
Danke noch Mal für die schnelle Hilfe. Ich werde bestimmt noch das ein oder ander Mal fragen, versprochen.

Blöde Frage noch hinterher, wie kann ich das Prüfen? Geht warscheinlich ganz leicht, weiß halt nur nicht wie's geht.

mfg
woupi

11.04.2009, 13:04

Duedi

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Wenn du jetzt sagen kannst, dass $\begin{eqnarray*} b = \frac{1}{a} + 2 \end{eqnarray*}$ , setzt du einfach mal $\begin{eqnarray*} a=1 \end{eqnarray*}$ und somit $\begin{eqnarray*} b= \frac{1}{1}+2 = 3 \end{eqnarray*}$ . Wenn du jetzt die beiden Werte in die oberste Gleichung einsetzt, die du zuanfangs hattest und eine wahre Aussage rauskommt, hast du richtig umgeformt.

11.04.2009, 16:40

woupi

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Danke Duedi,
ich wusste doch das es ganz simpel ist, man hat halt manschmal ein Brett vor dem Kopf.
mfg
woupi

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