trigonometrie |
12.04.2009, 12:28 | fischotter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
trigonometrie hab eine aufgabe zum thema trigonometrie bekommen, bei der ich nicht auf die lösung komme. werd das problem mal beschreiben: gegeben ist ein rechtwinkliges dreieck ABC, wobei in C der rechte winkel liegt. der winkel beta bei B ist mit 30grad gegeben. die strecke CB ist in der mitte geteilt, die streckenhalbierende läuft in den punkt A. die strecke CB besteht also aus zweimal der strecke e. der winkel zwischen der streckenhalbierenden und der strecke AC am punkt A ist mit delta gekennzeichnet. es soll nun gezeigt werden, dass: cos(delta)= (2x wurzel(7)) / 7 ist. hoffe ich konnt das problem verständlich erklären, und würd mich sehr über hilfen dazu freuen.. lg |
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12.04.2009, 13:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: trigonometrie Ist für keine der Seiten eine Länge angegeben? edit: Ich habe es rausbekommen, habe allerdings der Strecke b willkürlich eine Länge zugeschrieben und die anderen Strecken auf b bezogen ausgerechnet.... |
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12.04.2009, 14:31 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: trigonometrie @fischotter Hab es auch raus. Begonnen habe ich mit der Bestimmung des Winkels im Punkt A, der läßt sich aus der Angabe leicht ermitteln. Der Cosinus dieses Winkels ist ein schöner runder Wert und kann durch das Verhältnis zweier Seiten bestimmt werden. Damit kann man eine Gleichung aufstellen und eine Seite durch die zweite bestimmen. Mehr sage ich noch nicht, weil Du ja selber rechnen willst (und sollst ). Kann Dir aber weiterhelfen. |
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12.04.2009, 14:33 | fischotter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: trigonometrie also, bis auf die strecke CB, die sich zweimal in die länge e teilt hat man keine strecken gegeben.. geht denn das einfach der länge b willkürlich einen wert zuzuordnen? muss doch auch irgendwie so gehen, oder? aber danke schon mal für deine bemühungen |
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12.04.2009, 14:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: trigonometrie @ fischotter Halte Dich mal an Gualtiero ... @ Gualtiero Ich Dummi habe übersehen, dass wir im rechtwinkligen Dreieck ja bestimmte Beziehungen vorliegen haben und habe das Ganze für ein beliebiges Dreieck aufgezogen .... Dein Weg ist natürlich viel einfacher |
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12.04.2009, 14:45 | Shiwayari | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man muss hier keiner Strecke einen Wert zuordnen. Wie Gualtiero gesagt hat, erst den Winkel bei A berechnen, dann Verhältnisse aufstellen. Falls du nicht weiter kommst: Weitere Tipps (markieren): - Berechne den Winkel zwischen Mittelpunkt der Strecke DC und A und C. - Sinussatz! - Stelle die benötigten Strecken in Abhängigkeit von einander dar, dann kürzen sie sich weg und du hast nurnoch gegebe Größen. |
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12.04.2009, 15:19 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: trigonometrie
Nicht doch! Was bin denn dann ich, wo es mich schon beim Bruchrechnen schmeißt? @fischotter Hier noch eine kleine Hilfe. So habe ich Deine Angaben verstanden und umgesetzt. s ist die Seitenhalbierende von a. [attach]10281[/attach] |
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13.04.2009, 01:01 | fischotter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhh, viel weiter bin ich leider trotzdem noch nicht gekommen. hab rausgefunden, dass cos(60°)= 1/2 =2e/c ist, aber irgenwie weiß ich immer noch nicht wie ich da jetzt auf cos delta komme.. cos(delta) wäre ja b/s , aber wie kann ich das mit dem oben rausgefundenen verknüpfen? |
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13.04.2009, 01:35 | fischotter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, hab grad gemerkt, dass ich die falsche kathete für den cosinus verwendet habe. also 1/2=b/c steh aber dennoch vor dem selben problem. komm einfach nicht weiter.. |
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13.04.2009, 11:08 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist schon mal richtig. Jetzt kannst Du nach b umstellen und dann z.B. den guten Pythagoras für Dich arbeiten lassen, indem Du a (= 2e) und s berechnest. Am Ende kannst Du wieder den cos von delta durch Ankathete und Hypotenuse ausdrücken. |
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13.04.2009, 16:02 | fischotter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, vielen dank, hab jetzt auch den weg zum ziel gefunden.. einfach b und s mithilfe von c ausdrücken, in den cos(delta) einsetzen und dann kürzt sich ja auch das c weg |
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13.04.2009, 20:34 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr gut. Nur noch eine Kleinigkeit: ich habe auf diesem Wege als Ergebnis , das ist aber gleichwertig mit Deinem erwähnten Ergebnis, Du brauchst den Bruch nur mit zu erweitern. Ciao |
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