lineare Gleichnungssysteme |
| 05.06.2004, 14:48 | Petze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| lineare Gleichnungssysteme ich bin eine schülerin der 8. klasse eines gymnasiums und schreibe am mittwoch eine mathearbeit über lineare gleichungssysteme. ich kann sie zwar lösen, aber wir bekommen nur textaufgaben gestellt, zu denen wir gleichungssysteme aufstellen müssen. ich hab schon ein paar mal versucht die aufgaben aus mieinem buch zu verstehen, schaff es leider nicht. ich hätte da ein beispiel und hoffe mir kann jemand helfen die aufgaben zu vertstehen: der umfang eines rechtecksist 28,8 cm lang. der flächeninhalt wird um 17,35cm² kleiner , wenn die eine seite um 4,5cm verlängert und die andere um 3,5cm verkürzt wird. tja und jetzt steh ich da.. das schlimmste ist aber das ich in der arbeit eine 3 schreiben muss um nicht ein zweites mal sitzen zu bleiben und die schule verlassen zu müssen. dann muss ich auf die hauptschule da die real- und gesamtschule keine abgänger vom gymnasium nehmen. deshalb bitte ich dringend um hilfe, und dass jemand mir solche aufgaben bis ins kleinste detail erklären kann. vielen dank im vorraus. steffy |
||||
| 05.06.2004, 14:52 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichnungssysteme Also, um ein Gleichungssystem aufstellen zu können, brauchst du Variablen. Wieviele wären das in diesem Fall? Dann nimm dir welche her und versuche mal die Infos aus dem Text mit Hilfe dieser Variablen in Gleichungen umzuformen und poste deine Ergbnisse/Versuche! |
||||
| 05.06.2004, 14:57 | Marco_the_Chief | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichnungssysteme Was hast Du? Du weißt, wie man den Umfang berrechnet: U= 2*(l+b)=> l=(U/2)-b Die Fläche (vorher) ist: l(vorher)*b(vorher) Die Fläche nachher ist: Fläche(vorher) - 17,35 Das letzte ist der Ansatz: Fläche(nachher)=Fläche(voher)-17,35 für Fläche(vorher)=l(vorher)*b(vorher) für Fläche(nachher)=l(nachher)*b(nachher), mit l(n)=l(v)-3,5 und b(v)=b(n)+4,5 versuchs mal |
||||
| 05.06.2004, 14:57 | Petze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich würde das so fetlegen: U=28,8cm längere seite: x kürzere seite:y dann könnte die eine gleichung vielleicht x+y=28,8 sein mhhh...okay jetzt komm ich schon nicht weiter, weil ich mit dem flächeninhalt nichts anfangen kann... |
||||
| 05.06.2004, 15:02 | Petze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichnungssysteme irgendwie kann ich damit nicht viel anfangen... 
|
||||
| 05.06.2004, 15:04 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also das mt dem Umfang ist so erstmal falsch, weil du die Seiten ja jeweils 2 Mal nehmen musst, also 2x+2y=28,8 Nun solltest du wissen, dass man den Flächeninhalt mit x*y berechnet. Also ist x*y der alte Flächeninhalt. Dieser wird um 17,35cm² kleiner, wenn man irgendwas macht. Also kommt x*y-17,35 auf die eine Seite der Gleichung und das "irgendwas" auf die andere Seite. Da verlängert man eine Seite des Rechtecks um 4,5cm und die andere verkürzt man um 3,5cm. Was heisst das nun in Formeln? (Denk daran, dass man mit diesen veränderten Seiten wieder den Flächeninhalt berechnen will). |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 05.06.2004, 15:09 | Petze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaub ich verstehs nicht... vielleicht.. x*y-17,35=x+4,5*y+3,5 naja, ich bezweifel es... |
||||
| 05.06.2004, 15:11 | Marco_the_Chief | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichnungssysteme Du hast doch jede Menge Unbekannte: Fläche(vorher)=A(v); A(n) l(v) l(n) b(v) b(n) => 6 unbekannte aber Du kannst einige davon direkt durch andere ausdrücken(aus dem Text heraus) z.B. weißt Du, dass "b(n)=b(v) + 4,5" ist dasselbe geht mit der Länge Du kannst also l(n) durch l(v) und b(n) durch b(v) ausdrücken und A(n) durch A(v) siehe oben damit sind Deine Unbekannten noch A(v), l(v) und b(v) hierfür brauchst Du drei Gleichungen: die stehen oben: A=l*b U=2*(l+b) A(n)=A(v)-17,35 |
||||
| 05.06.2004, 15:15 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon nicht so schlecht, allerdings hast du ein paar Klammern vergessen, die rechte Seite muss so aussehen (x+4,5)*(y-3,5) Ausserdem wird ja von der einen Seite etwas abgezogen, du hast beide verlängert. Klammern muss man setzen, weil ja jetzt (x+4,5) die eine neue Seite ist, bzw. die Länge davon und (y-3,5) die andere. Und diese neu entstandenen Seitenlängen gilt es ja jetzt zu multiplizeren um den neuen Flächeninhalt rauszubekommen. Und das Ergebnis hattest du ja mit x*y-17,35 schon, also ist deine Gleichung fertig. Edit: @Marco: Ich denke du drückst es für Petze etwas zu kompliziert aus. |
||||
| 05.06.2004, 15:16 | Marco_the_Chief | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein obiger Ansatz stimmt fast, es fehlen nur noch Klammern auf der rechten Seite. Ausserdem mußt Du x noch durch y ausdrücken, mit einer weiteren Gleichung |
||||
| 05.06.2004, 15:19 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das macht man doch mit der Gleichung für den Umfang und die hatten wir doch schon. Sonst seh ich im Text keine weiteren Informationen, du etwa? 
|
||||
| 05.06.2004, 15:20 | Marco_the_Chief | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist richtig, aber Du meintest ja, dass die Gleichung schon fertig sei, ich wollte nur noch darauf hinweisen, dass mit Hilfe des Umfangs noch was zu tun ist |
||||
| 05.06.2004, 15:22 | Petze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay..aber wenn ich versuch diese gleichung auszurechnen, hab ich schon wieder ein problem, obwohl ich das jetzt mehr oder weniger verstanden hab. weil wenn ich jetzt die x*y-17,35=(x+4,5)*(y-3.5) ausrechnen muss, muss ich ja nach x oder y auflösen. nur leider versteh ich nicht wie ich das mit x*y-17.35 machen soll... |
||||
| 05.06.2004, 15:24 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na die Gleichung ist doch auch fertig, oder? Und mit der ersten Gleichung, die wir aufgetsellt haben, sogar das Gleichungssystem. Das Lösen ist ja nicht ihr Problem, laut erstem Post, sondern lediglich das Aufstellen. Gruß vom Ben Edit: OK, mach´s einfach mal so wie Marco vorgeschlagen hat, mit dem Einsetzungsverfahren. Löse die Umfangsgleichung nach x oder y auf und setze dann in die andere ein! |
||||
| 05.06.2004, 15:26 | Marco_the_Chief | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, ok @Ben so hab ich das jetzt nicht gesehen |
||||
| 05.06.2004, 15:27 | Petze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ist auch schon okay, weil ich jetzt die klammrn aufgelöst und ich auch zum ergebnis kommen müsste. viele viele dank |
||||
| 05.06.2004, 15:28 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hattest ja, wie man jetzt sieht, auch scheinbar Recht
Edit: @Pete: Poste doch mal dein Ergebnis, wenn du fertig bist. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
