Ableitungen |
15.04.2009, 11:09 | xyann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ableitungen f(x)= 7-1/2*(e^0,3x + e^-0,3x) f(x)= 2x^2 * e^-1/2x Davon brauche ich die erste und zweite Ableitung ich steig da irgendwie nicht durch... |
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15.04.2009, 11:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ableitungen Woran hängt es denn? Und bitte benutz den Formeleditor. Was ergibt sich in Schritt 1 mit der Produktregel? Dann die Kettenregel (nachdifferenzieren) nicht vergessen. |
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15.04.2009, 11:18 | xyann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja ich würd sagen... 4x * e^-1/2x + 2x² * e^-1/2x aber ich weiß nicht wie das mit der e-Funktion ist und ob der erste Teil so stimmt auch nicht. |
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15.04.2009, 11:20 | xyann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achja und hier weiß ich nicht genau wie das funktioniert wenn ich Ketten und Produktregel in einer Aufgabe anwenden könnte. |
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15.04.2009, 11:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ableitungen Was ergibt sich in Schritt 1 mit der Produktregel? Dann die Kettenregel (nachdifferenzieren) nicht vergessen. |
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15.04.2009, 11:27 | xyann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok das hatte ich ja fast aber wieso noch *(-0,5 ) ? Und kannst du mir auch bei der anderen Funktion helfen ? Da komm ich irgendwie garnicht klar... Die Aufleitung brauch ich auch noch fällt mir gerade auf. ^^ Wenn die Produktregel f(x)=u'*v+u*v' ist dann ist 7-1/2 das u und der Term in den Klammern das v richtig ? Oder soll ich die 7 erst auf die andere Seite bringen ? |
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15.04.2009, 11:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lies doch was ich schreibe. Nachdifferenzieren.. Summenregel. Faktor 0.5 bleibt. Hier dann wieder das nachdifferenzieren nicht vergessen. Ergebnisse kannst du bei den Mathetools prüfen. |
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15.04.2009, 11:44 | xyann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich will nicht undankbar sein aber mir ist es keine Hilfe wenn du hier dein Wissen demonstrierst anstatt es zu erklären. Wieso bleibt 0,5 ? Wendet man hier nur die Kettenregel an ? Selbst dann würde ich es nicht verstehen denn bei mir im Buch steht f(x)=g(h)(x)) f'(x)=g'(h(x))*h(x) --> Dann wäre das 0,5 g und das würd doch wegfallen ? f'(x)= (7)'-0.5((e^{0.3x})' + wo ist u ? (e^{-0.3x})') Ich bin nicht so der Mathe Crack. |
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15.04.2009, 11:53 | xyann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f(x)=(4x-5)^3 Wieso ist x^3 die äußere Funktion ? Boa mich regt das auf das sich normale Menschen mit sowas befassen müssen. |
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15.04.2009, 11:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich demonstriere nur, dass ich mir die Regeln angeschaut habe. Von jemandem, der Ableiten will, setzte ich das voraus. 1. Das Nachdifferenzieren hast du, obwohl ich es erwähnt habe, bei deinem Versuch einfach unter den Tisch fallen lassen. 2. 0.5, Das ist die Faktorregel. 3. Ich habe doch Summenregel drüber geschrieben, also warum nimmst du dann die Kettenregel? Die kommt erst im nächsten schritt, wenn es an die e-Funktion geht. |
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15.04.2009, 16:50 | xyann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was meinst du mit nachdifferenzieren ? Ich hab von den Aufgaben immernoch keine gelöst lol Wenn ich die e^-0,5x ableite steht da doch 1x e^-0,5x ( f(x)=e^g(x) f'(x)=g'(x)*e^g(x) ah jetzt fällts mir glaub ich auf wo ich es gerade schreibe... wenn ich die -0,5x ableite kommt *-0,5 und nicht *1 war dann wohl nur verwirrt das es am Ende stand... Wäre ich dann damit fertig oder muss / kann ich das noch irgendwie zusammenfassen ? Ich hab hier stehen das nach der 2. Ableitung (t^2/2 -4t+4)*e^1/2t das Ergebnis sein soll aber wenn ich das was ich jetzt als f'(x) da stehen habe weiter ableite kommt das nie im Leben raus. Erstmal danke Tigerbine sorry wenn ich etwas grob bin aber mich regt das ganze ziemlich auf. ( das schöne Wetter machts nicht leichter ) |
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15.04.2009, 18:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe verlinkt, was nachdifferenzieren bedeutet. Da kommt die Kettenregel zum Tragen. die E-Funktion ist die äußere Funktion, die -0.5x ist die innere Funktion. Diese muss ebenfalls abgeleitet werden. Dabei kommen dann Potenz und Faktorregel zum Einsatz.
Mag sein. Aber überlege nochmal, ob hier der richtige Ort ist, sich abzureagieren.
Man kann noch Faktoren ausklammern. Muss man aber nicht. |
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18.04.2009, 13:08 | xyann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin noch immer keinen stück weiter hier ist eine Funktion die ich in den Rechner eingegeben habe... Da wird irgendwie mit Ketten und Produktregel gerechnet ( oder Faktorregel ? ) aber ich komme einfach nicht auf die Lösung. Als ich das von Hand gemacht habe hab ich einfach die Produktregel benutzt dann kam da raus fasse ich das zusammen steht da 9x^3-1/x^2 So wie es in der Lösung steht siehts aber so aus als würde das Programm die Kettenregel anwenden also aber das verstehe ich auch nicht so recht, anstatt der 12x müsste da doch 12x^2 stehen und für h(x) 1/x und für h'(x) (-1)*x^-2 bin verwirrt... |
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18.04.2009, 13:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da steht ein BRUCH. Also QUOTIENTENREGEL. |
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18.04.2009, 13:11 | xyann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja die hab ich auch mal benutzt aber irgendwie komm ich nicht auf die gleiche Lösung zusammengefasst... wo klammert der die 12x aus ? Und wenn ich den Term nicht umforme steht da doch erst ein Produkt also *1/x ich wäre da z.B. nie drauf gekommen die x einfach in den Nenner zu schreiben... |
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18.04.2009, 13:13 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ableitung Wie wäre es zur Abwechslung mal mit der Quotientenregel ? Noch ein Tip: Wenn du mit LATEX schreibst, sind deine Beiträge leichter lesbar. |
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18.04.2009, 13:22 | xyann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ableitung Ich hab die Beiträge jetzt etwas editiert ich hoffe das ist jetzt übersichtlicher. Mit der Quotientenregel schein ich das nicht auf die Reihe zu bekommen. |
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18.04.2009, 13:29 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Quotientenregel du hast "nur" eine Klammer vergessen |
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18.04.2009, 13:32 | xyann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok heißt das die Lösung vom Programm ist falsch ? |
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18.04.2009, 13:34 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, ist nicht falsch, ist doch genau dasselbe. |
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18.04.2009, 13:38 | xyann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Acchhhhhh jetzt sehe ich es der hat 12x^3/x^2 gerechnet..... danke |
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18.04.2009, 13:52 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Es geht noch einfacher, denn 4x^3 kann man ja auch noch durch x^2 dividieren. |
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18.04.2009, 15:25 | xyann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab da jetzt nochmal eine Frage zu einer der ersten Gleichungen (e hoch -1/2x ist das jeweils) Ich muss den Hochpunkt berechnen und will dazu die Ableitung = 0 setzen und nach x hin auflösen. Wie rechnet man den Term dann aus ? Und zur Überprüfung fehlt mir die 2. Ableitung lautet die ? |
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18.04.2009, 15:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die 2. Ableitung ist falsch und Potenzen mit Brüchen kannst du so schreiben: |
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18.04.2009, 19:26 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Extremwert Die erste Ableitung hast du schon berechnet, diese =0 setzen gibt folgende Gleichung Jetzt mußt du nur noch kurz überlegen, wann genau ein Produkt = 0 ist, und ein bißchen weiterrechnen. |
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