Mausbewegung [ehem.: mathe frage] |
| 16.04.2009, 22:33 | schorschle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Mausbewegung [ehem.: mathe frage] entferntes Dorf zu erreichen. - die Maus startet mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s - jemand hat der Maus eine Glocke an den Schwanz gebunden die im Abstand von 1 Sekunde auf dem Boden aufschlägt - dabei erschrickt die Maus und verdreifacht ihre Beschleunigung jedes mal - mit welcher Geschwindigkeit erreicht die Maus ihr Ziel? wie rechnet man dieses aus besten dank |
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| 16.04.2009, 22:42 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde fast sagen es ist eine Scherzfrage 
Naja anyway meine Antwort wäre 1m/s |
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| 16.04.2009, 23:00 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wäre auch meine Antwort. Es sei denn man schriebe noch eine Anfangsbeschleunigung (verschieden von Null!) vor. |
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| 17.04.2009, 10:05 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: mathe frage
Die Aufgabe macht so m.E. keinen Sinn! Denn es ist ja nichts über die Anfangsbeschleunigung gesagt. Bist du sicher, dass es nicht eher heißen soll?
Dann wäre die Aufgabe recht einfach zu lösen. Wir erhalten eine geometrische Reihe, deren Summe 100 km ergeben soll. Mit dem Logarithmus können wir diese Summe nach n auflösen und damit kennen wir auch die Endgeschwindigkeit. [edit] Ich hab das gerade mal durchgerechnet! Speedy Gonzales ist ein Schnecke im Vergleich zu dieser Maus. Die kommt nämlich mit mehr als 1000facher Schallgeschwindigkeit an! |
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| 17.04.2009, 11:05 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: mathe frage
Hehe. |
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| 18.04.2009, 02:17 | _t | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi zusammen, der "witz" der aufgabe ist, dass sie die schallgeschwindigkeit niemals übersteigt, sprich 343 m/s und stattdessen mit der letzten geschwinigkeit vor der schallmauer ans ziel kommt. die "mathematische" lösung der geometrischen reihe wird also nicht erreicht. grüße _t |
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| 18.04.2009, 12:03 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diesen Satz verstehe ich nicht. 
Ich komme auch weder auf Dein noch auf Barneys Ergebnis. Nach meiner Berechnung erreicht die Maus nach ca. 10.0645 Sekunden das Ziel. In der 11. Sekunde hat sie eine Geschwindigkeit von 177147m/sec, das ist etwa 535fache Schallgeschwindigkeit (mit 331m/sec angenommen). Ausgegangen bin ich von der Angabe, nachdem Barney sie korrigiert hat, also in jeder Sekunde ändert die Maus übergangslos (also keine Beschleunigung) ihre Geschwindigkeit, indem sie sie verdreifacht. Die einzelnen Weglängen ergeben sich aus Geschwindigkeit * Zeit, und da die Zeitspanne eine Sekunde ist, entspricht der Weg jeweils der Geschwindigkeit. Also kann man die Wegetappen mit (t = Zeit in Sekunden, beginnend mit 0) beschreiben. Ist da was falsch dran? Ich sehe im Moment keinen Fehler. |
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| 18.04.2009, 12:08 | Airblader* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ab Schallgeschwindigkeit kann die Maus die Glocke nicht mehr hören, sich also auch nicht erschrecken. Das meinte _t. air |
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| 18.04.2009, 12:45 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um genau zu sein sagte die Aufgabenstellung dass die Maus ihre "Geschwindigkeit" verdreifacht wenn die Glocke auf den Boden aufschlägt, nicht dass sie wegen dem Ton der aufschlagenden Glocke schneller wird
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| 18.04.2009, 12:45 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@air Aaahhhh, reingefallen. - Schadet nicht. Danke |
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| 18.04.2009, 21:48 | schorschle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| maus hallo!! besten dank fuer die Antworten kann mir jemand die genaue formel sagen waere super besten dank schoenes wochenende |
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| 19.04.2009, 12:05 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: maus @schorschle Wenn man den Reinfaller in dieser Aufgabe beiseite läßt, bleibt eine nicht uninteressante mathematische Aufgabe übrig. Zudem könnte man ja argumentieren, dass ein so kleines Tier wie eine Maus den Glockenton durch Schwingungsübertragung auf seinen Körper spürt und folglich die Geschwindigkeit doch immer weiter erhöht. Meine Überlegung zur Länge der einzelnen Wegabschnitte pro Sekunde habe ich ja oben bereits dargelegt. Mathematisch würde ich diese Abfolge so beschreiben: , wobei die Zeit in Sekunden ist und eine positive, ganze Zahl oder Null sein kann. Wie man diese Zahlenmenge bezeichnet, weiß ich grade nicht. (Wäre sowieso nicht schlecht, wenn ein versierter Mathematiker noch einen Blick da drüber werfen könnte.) Die zurückgelegte Wegstrecke nach (t + 1) Sekunden (wir beginnen mit 0) ist dann logischerweise die Summe der davor liegenden Wegabschnitte, wobei ich auf diese Formel gekommen bin: Die 100000m werden aber nicht nach einer ganzen Anzahl von Sekunden zurückgelegt, es bleibt also ein Reststück zu berechnen. Bei der Zeitangabe in meinem ersten Beitrag habe ich mich übrigens um 1 vertan, richtig wäre nach meiner Berechnung ca. 11.0645 Sekunden. |
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| 19.04.2009, 20:44 | schorschle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| mathe hallo! besten dank fuer die schnelle Antwort und die Formel nochmals danke |
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| 19.04.2009, 21:09 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
??? Ich habe grad ein Verständnisproblem: Selbst wenn die Maus mit einer Geschwindigkeit über der Schallgeschwindigkeit rennt, so erreicht die Kugelwelle des Glöckchentons die Maus doch trotzdem, oder? Schließlich sind wir (noch 
) im nichtrelativistischen Bereich und wir können die Geschwindigkeiten "Maus" und "Schall" addieren, um die Geschwindigkeit zu berechnen, mit der der Schall die Maus erreicht. |
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| 19.04.2009, 21:12 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn die Maus nicht rückwärts läuft oder den Schwanz vor den Ohren hat, läuft die Maus dem Schall davon, nicht darauf zu, also müsste man die Differenz berechnen und nicht die Summe - führt wohl zu einer negativen Zeit in der sie sich treffen. |
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| 19.04.2009, 21:21 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, richtig, hast Recht. Das ändert aber nichts an der Tatsache, dass die Maus die Glocke trotz Überschallgeschwindigkeit hört und weiter beschleunigt. |
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| 19.04.2009, 21:31 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hören wenn man schneller als der Schall ist ist quasi das gleiche wie von einer Pistolenkugel getroffen zu werden wenn man von ihr wegrennt und dabei schneller ist. Das gilt wenn sie der Schall unabhängig von der Maus bewegt und nicht z.b. durch Vibration weitergegeben wird - schätze ist hier auch so gemeint. |
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| 19.04.2009, 21:37 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm Richtig, du könntest Recht haben, allerdings ist das Bild mit der Pistolenkugel nicht richtig, da die Pistolenkugel (abgeschossen vom Schwanz der Maus) die Geschwindigkeit Mündunggsgeschwindigkeit+Laufgeschwindigkeit hat (wenn beide v << c^^), also daher schneller ist als die Maus mit der Laufgeschwindigkeit. |
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| 19.04.2009, 21:39 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab mich nicht klar ausgedrückt - du schießt nicht, auf dich wird geschossen
Und wie bescheuert wäre es trotz des jahrenlangen Trainings von der Kugel getroffen zu werden, obwohl man schneller ist?
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| 21.04.2009, 08:00 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Schallgeschwindigkeit von ca 333m/sec ist die AUSBREITUNGS-Geschwindigkeit des Schalls. Es spielt dabei keine Rolle, ob sich die Schallquelle etwa in Richtung des Schalls bewegt. Das kann man etwa feststellen, wenn ein Krankenwagen mit Martinshorn vorbeifährt: die Tonhöhe sackt merklich ab, nachdem uns das Fahrzeug passiert hat und nun nicht mehr auf uns zu sondern von uns weg fährt. Und deswegen ist die korrekte Lösung der Aufgabe mit der Maus wohl wie folgt. Nach 5 Sekunden hat die Maus eine Geschwindigkeit von 3^5 = 243 m/sec erreicht. Den 1 Sekunde später erfolgenden Glockenton hört die Maus noch, erschrickt sich und beschleunigt auf 729 m/sec. Dannach läuft sie ihren eigenen Schallwellen davon. Deshalb erreicht sie mit genau dieser Geschwindigkeit (ca. 2.624 km/h) ihr Ziel. Und danach war gefragt!
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| 22.04.2009, 01:14 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn sich aber Schall nicht durch die Luft ausbreitet, sondern durch den Körper der Maus und die Vibrierung dann an ihr Ohr kommt und Schall verursacht wäre die Schallgeschwindigkeit vernachlässigbar, da sie immer nach dem kurzen Mauskörper wieder hörbar wird. |
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