Riemannintegral <-> Riemannsumme

17.04.2009, 16:15	ETechniker	Auf diesen Beitrag antworten »
Riemannintegral <-> Riemannsumme hallo zusammen, meine frage ist wie folgt: seien die stetigen funktionen $\begin{eqnarray} f: [a, b] \rightarrow \mathbb R^{+} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g: [a, b] \rightarrow \mathbb R^{+} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} [a, b] \subseteq \mathbb R \end{eqnarray}$ gegeben. ist dann der Grenzwert $\begin{eqnarray} <br /> \lim\limits_{K \mapsto \infty} \frac{(b-a)^2}{K^2} \sum\limits_{k=1}^{K-1} \sum\limits_{l=k+1}^{K} f(x_k) g(x_l) = \int\limits_{a}^{b}\int\limits_{x}^{b} f(x)\, g(y)\, dy\, dx<br /> \end{eqnarray}$ für z. B. $\begin{eqnarray} x_k = \frac{2 k - 1}{2 K} (b-a) + a \end{eqnarray}$ richtig? danke im voraus

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