Streckung eines Dreieckes

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Streckung eines Dreieckes
Hallo, ich habe mal eine Frage:

Gegeben seien drei Punkte x1,x2,x3, die ein Dreieck bilden:





Zuerst sollte man den Flächeninhalt bestimmen, was auch kein Problem war, als zweites werden jetzt alle Punkte in der Richtung (1,1) um den Faktor 2 gestreckt, alle Punkte in die Richtung (-1,1) um den Faktor 3 und man soll nun die drei Punkte berechnen und den Flächeninhalt des neuen Dreiecks.

Meine Idee war, dass so bleibt, da ja ohne Richtung und dass
wird wegen Faktor 3.

Nur was wird aus x'2, muss man x2 in Komponenten zerlegen, die in die Richtung (1,1) und (-1,1) zeigen?

Schonmal danke im voraus.
isi1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Streckung eines Dreieckes
Zitat:
Original von FragendNur was wird aus x'2, muss man x2 in Komponenten zerlegen, die in die Richtung (1,1) und (-1,1) zeigen?
Ja, und wenn Du es aufzeichnest, geht es ohne (schriftliche) Rechnung.
 
 
Fragend Auf diesen Beitrag antworten »

Also hätte ich dann für x'2=(1,3) als Punkt? verwirrt
isi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fragend
Also hätte ich dann für x'2=(1,3) als Punkt? verwirrt
Verstehe ich nicht.

Wenn man das Koordinatensystem um -45° dreht, ist


Und die mal2- und mal3-Dehnung und Rückdrehung:


Aber sofort siehst Du es bei der Zeichnung auf Karopapier:

Edit (mY+): Bitte nächstens dein Bild nicht verlinken, sondern direkt ins Board hochladen. Dies ist hier bereits geschehen.

[attach]10304[/attach]
Fragend Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, die Zeichnung hat mir echt gut geholfen! Freude
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