Gleichung aufstellen |
| 17.04.2009, 18:23 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gleichung aufstellen Ich komm mit der Aufgabe nicht zurecht: Der Graph G(f) einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades berührt die x-Achse an der Stelle x0=3 und hat im Punk A(-5/-4) die Steigung m = 4,5. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Funktion f! Ich hab jetzt schon mal angefangen und Folgends zu Stande gebracht: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d f'(x)=ax^2+bx+c m = 4,5 | x0=-3 | PA(-5/-4) Aber: Wie geht es jetzt weiter? Danke! bandchef |
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| 17.04.2009, 18:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Gleichung aufstellen Ist x0 jetzt +3 oder -3? 
Hast Du Dich möglicherweise sonst noch irgendwo verschrieben? Jedenfalls solltest Du jetzt 4 Bedingungen aufstellen, damit Du dann 4 Gleichungen aufstellen kannst, um die Variablen zu errechnen. |
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| 17.04.2009, 19:10 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
es ist definitiv -3 hab mich sonst nirgends mehr verschrieben... welche 3 bedingungen sind das dann hier? |
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| 17.04.2009, 19:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Bedingung wäre: f(-5) = -4 Und die anderen? Überleg mal 
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| 17.04.2009, 19:15 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab jetzt noch: f(-3)=0 f'(-3)=0 4,5=ax^2+bx+c ist das korrekt? |
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| 17.04.2009, 19:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die sind richtig 
Aber was willst Du mit der 4,5 anfangen? Das geht doch besser....
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| 17.04.2009, 19:29 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann lautet es bestimmt: 4,5=0*x^2+0*x+c oder...? |
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| 17.04.2009, 19:29 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gleichung aufstellen
Die Ableitung ist falsch. |
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| 17.04.2009, 19:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Gleichung aufstellen @ Q-FlaDeN Danke für den hinweis, ich hatte die gar nicht kontrolliert... @ bandchef Offenbar kannst Du mit der Information zu 4,5 nicht richtig was anfangen ...
Also: es heißt:
Du solltest verstanden haben, was das bedeutet. Dass man die Ableitung dazu braucht, ist richtig. (Allerdings musst Du sie auch richtig aufstellen
)Aber ich hätte das doch gerne erst als Bedingung formuliert, bevor Du was einsetzt. Du hast erkannt, dass gilt m = f '. Frage: Wie lautet denn der x-Wert an dieser Stelle? |
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| 17.04.2009, 19:39 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f'(x)=3*ax^2+2*bx+c ist sie jetzt richtig?
damit kann ich nix anfangen, da ich ja A(-5/-4) schon für eine bedingung benutzt habe! |
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| 17.04.2009, 19:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Ableitung stimmt jetzt
Es geht doch nur um den x-Wert, nicht um A, da hättest Du sonst recht ...
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| 17.04.2009, 19:47 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und was heißt das jetzt wenn es nur um den x-wert geht? |
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| 17.04.2009, 19:50 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jetzt hab ich 's geschnallt... denke ich! 4. bedingung: 4,5=3*a*(-5)^2+2*b*(-5)+c richtig? |
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| 17.04.2009, 19:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm, stehst grad bissel auf dem Schlauch, glaube ich. Also erklär ich das mal: Wenn es heißt: ... hat im Punk A(-5/-4) die Steigung m = 4,5 , dann bedeutet dass, dass die erste Ableitung der Funktion durch den Punkt (-5/4,5) geht ... Na, wie heißt dann die vierte Bedingung?
edit: ging überkreuz, ich schau mir Deine Angabe gleich an, geht bloß nicht bei edit ... |
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| 17.04.2009, 19:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jo, ist richtig,
... wobei Du schon bei dem zweiten Schritt bist, nämlich aus den Bedingungen die Gleichungen zu formulieren. (Bedingung wäre gewesen: f '(-5) = 4,5 So, die 1. Gleichung steht ... edit: .... muss allerdings noch ausgerechnet werden
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| 17.04.2009, 20:05 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also nochmal zur Wiederholung: 1. Bedingung: f(-3)=0 1. Gleichung: 0=a*(-3)^3+b*(-3)^2+c*(-3)+d 2. Bedinungung: f'(-3)=0 2. Gleichung: 0=3*a*(-3)^2+2*b*(-3)+c 3. Bedingung: f(-5)=(-4) 3. Gleichung: -4=a*(-5)^3+b*(-5)^2+c*(-5)+d 4. Bedingung: f'(-5)=4,5 4. Gleichung: 4,5=3*a*(-5)^2+2*b*(-5)+c |
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| 17.04.2009, 20:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hast du ja superschön aufgeschrieben ...
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| 18.04.2009, 16:35 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und wie gehts jetzt weiter? kann ich jetzt z.b. die zweite gleichung mit der dritten subtrahieren um "d" zu erhalten? |
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| 18.04.2009, 17:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das musst Du lösen wie ein Gleichungssystem (was es ja auch ist
)Am besten eignet sich das Additions- bzw. Subtraktionsverfahren.... Ich schätze aber, d wirst Du so leicht (in einem einzigen Schritt) nicht erhalten ... |
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