Senkrechter Vektor

18.04.2009, 21:29	Karl L.	Auf diesen Beitrag antworten »
Senkrechter Vektor Hallo, ich habe mal eine Frage. Wenn ich 2 Punkte habe A(7;7) B(14;11) kann ich da einen Vektor aufstellen, der von Punkt A senkrecht weg zeigt? Viele Grüße
18.04.2009, 21:32	Karl L.	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok ich habs einfach Skalarodukt. Es muss ja nur das Verhältnis stimmen.
19.04.2009, 19:34	Ib4neZ	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Karl, also es gibt $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ viele Möglichkeiten, konzentrische Vektoren um einen Punkt zu erzeugen - senkrecht zu einem Punkt ist keine davon. Dazu brauchst du mindestens 2 Dimensionen. ( $\begin{eqnarray} \mathbb R ^{2} \end{eqnarray}$ ) D.h. das, was du suchst, ist eine senkrechte zum Vektor $\begin{eqnarray} \vec{AB} \end{eqnarray}$ . Mithilfe der Bedingung über Lotgeraden $\begin{eqnarray} \vec{AB} \cdot \vec{n} = 0 \end{eqnarray}$ ergibt sich aus dem Skalarprodukt: $\begin{eqnarray} \vec{AB} \cdot \vec{n} = (b_{1}-a_{1}) \cdot n_{1} + (b_{2}-a_{2}) \cdot n_{2} = 0 \end{eqnarray}$ . Jetzt heißt es noch Einsetzen und die passenden Werte für $\begin{eqnarray} n_{1}, n_{2} \end{eqnarray}$ wählen. Gruß, Ib4neZ
19.04.2009, 19:45	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Senkrechter Vektor wenn du einen vektor suchst, der (auch) in der ebene z = 0 liegt: einen solchen erhält man durch vertauschen der komponenten "plus 1 minus" (skalarprodukt S = 0) $\begin{eqnarray} \overrightarrow{AB}=(7,4)^T\to \vec{v}_\perp =\lambda\cdot (-4,7)^T \end{eqnarray}$

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