Partielle DG

19.04.2009, 12:20	akasharishi	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle DG Hallo! Ich habe eine Frage zu folgender partiellen Differenzialgleichung: $\begin{eqnarray} Au_x+Bu_y=0 \end{eqnarray}$ Nachdem man die Koordinatentransformation e=a+x+by, f=cx+dy durchgeführt hat kommt man ja auf $\begin{eqnarray} u_e(Aa+Bb)+u_f(Ac+Ad)=0 \end{eqnarray}$ .Jetzt soll nun Ac+Ad=0 gesetzt werden.Warum? Danach steht $\begin{eqnarray} u_e(Aa+Bb)=0=u_e(-ad+bc) \end{eqnarray}$ wobei ich nicht verstehe, wie man zur rechten Seite kommt? Auch ganz am Ende bekommt man als Lösung $\begin{eqnarray} u=r(f)=r(Bx-Ay) \end{eqnarray}$ wobei ich auch wieder nicht nachvollziehen kann wie man zu f=Bx-Ay kommt? Könnte mir das bitte jemand erklären? Gruß Rishi
19.04.2009, 13:02	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle DG ? Das kann man viel besser erklären, wenn man weiß, worum es geht. In welchen Räumen (Mengen mit strukturellen Eigenschften) bewegen wir uns, und was bedeuten all diese kleinen und großen Buchstaben ?
19.04.2009, 15:57	akasharishi	Auf diesen Beitrag antworten »
In der Aufgabenstellung stand bloß, das man für partielle Ableitung der Form $\begin{eqnarray} Au_x+Bu_y=0 \end{eqnarray}$ so vorgehen soll... A,B sind Konstanten. Dann macht man eben diese Koordinatentransformation wobei a,b,c,d auch wieder Konstanten sind mit $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}\neq 0 \end{eqnarray}$ ...Mehr weiß ich leider auch nicht. Besser einmal ein konkretes Beispiel: $\begin{eqnarray} 3u_x+4u_y=0 \end{eqnarray}$ Jetzt soll diese Transformation gemacht werden, und zwar so, das nur noch die Ableitung nach einer Variable auftritt! Wie geht das? Rishi
19.04.2009, 19:31	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir leid, ich habe keine Ahnung. Da muß jemand ran, der mehr weiß.

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