Flächeninhalte von Vielecken |
| 19.04.2009, 13:23 | Dorooo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Flächeninhalte von Vielecken Also ich soll in mathe ein referat über Fächeninhalte von vielecken (rechteck , Parallelogramm , Trapez , dreieck) machen . Und speziell solls darum gehen , dass ich die formel erklären soll also wieso gerade z.B. für ein Rechteck axb gilt und nichts anderes sondern nur diese eine formel . Und das denn bei allen genannten vielecken (s.o.) Aber ehrlich gesagt ich hab keinen blassen schimmer wie ich das erklären soll wieso nur diese formeln gelten . Ich dachte ihr könnt mir vielleicht helfen =) danke eure doro |
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| 19.04.2009, 14:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalte von Vielecken Hier solltest Du mal schauen: http://www.rsg.rothenburg.de/wiki/index....k_und_Vierecken Da werden die Flächeninhalte schön mit Applets erklärt, so dass man es gut verstehen kann bzw. sie sich teilweise selber erarbeiten kann. |
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| 19.04.2009, 16:50 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalte von Vielecken Denke mal bitte nach, was sind Flächen oder Flächenteile und wie werden sie berechnet ? Vielleicht hilft Dir meine Zeichnung mit ihren Flächendefinitionen. |
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| 19.04.2009, 17:50 | Dorooo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalte von Vielecken Also die seite war sehr hilfreich aber das mit dem trapez hab ich da nicht so richtig verstanden . Vielleicht könnt ihr mir da mal helfen =) |
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| 19.04.2009, 18:05 | knups | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalte von Vielecken Das Trapez mit den Parallelseiten a und b habe die Schenkel c un d. Spiegel das Trapez am Mittelpunkt des Schenkels (z.B.) c, du erhälst ein Parallelogramm. Dessen Inhalt erhält man durch Zerlegung in 2 Dreiecke (durch die Diagonale) |
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| 19.04.2009, 18:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalte von Vielecken Hier kann man die Herleitung der Formel für den Flächeninhalt eines Trapezes besser verstehen:  http://lehrerfortbildung-bw.de/faecher/mathematik/hs/geometrie/geonext/aufgaben/trapez3.gifStöre Dich nicht an den Maßen, ich habe aber kein (für diesen Zweck) besseres Bild gefunden. Das Trapez besteht hier aus den Farben blau, grün und braun. Du kannst jedes Trapez in ein Rechteck umwandeln, indem Du zunächst eine Linie m in der Mitte der parallelen Seiten a und c ziehst. m muss natürlich parallel zu a und c sein. Dann klappst Du beide überstehenden Ecken nach oben, indem Du an M1 und M2 die Dreiecke um 180° drehst. Im Bild: die blaue Ecke wird lila, die braune Ecke wird rosa. Wichtig: Durch das Umklappen sind die blaue und braune Ecke jetzt verschwunden. Der Flächeninhalt ist demnach der eines Rechteckes, hier also: m x h. Im Trapez haben wir meist jedoch kein m vorliegen. Wie stellen wir diese Strecke also dar? Ganz einfach: m ist genau der Durchschnitt der beiden Seiten a und c, also die mittlere Länge. Rechnerisch ist das einfach: (a + c) : 2, also die Hälfte der Seiten a + c Somit ist der Flächeninhalt eines Trapezes: |
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| 20.04.2009, 19:03 | knups | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalte von Vielecken und warum ist c = 1/2(a+b ? Genau das erkennt man, wenn man das Trapez am Mittelpunkt eines Schenkels spiegelt -oder? Deine Zeichnung ist zwar toll, aber ob ein hilfsbedürftiger Schüler das so einfacxh durchschaut? NIx für ungut |
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| 20.04.2009, 19:08 | knups | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalte von Vielecken kleine Korrektur: m=1/2(a+c), wenn a und c die Parallelseiten sind. |
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