Lottospiel Wahrscheinlichkeiten |
| 19.04.2009, 14:56 | lamodus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lottospiel Wahrscheinlichkeiten Ich habe folgende Aufgaben zu lösen; Es werde ein Lottospiel so durchgeführt, dass 4 der 25 Zahlen 1,2,3,...,25 zufällig ausgelost werden. Berechne die Wahrscheinlihckeit, dass a)genau die vier auf einem Lotto-Zettel angekreuzten Zahlen ausgelost werden. b)bei einer Ziehung die Zahlen 10 und 20 dabei sind. c)lauter gerade Zahlen gezogen werden. d)zwei gerade und zwei ungerade Zahlen gezogen werden. Meine Ergebnisse: a) 1/12650 b) 3795/12650 c) 495/12650 d) keine ahnung... Ich bin mir aber nirgends wirklich sicher, also kann schon sein, dass die 3 Ergebnisse falsch sind. Ja, wäre nett wenn ihr es kurz anschauen könntet. |
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| 19.04.2009, 15:59 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na, ist doch gar nicht so schlecht! Also: es geht doch um Aufgaben zur hypergeometrischen Verteilung. Dann wenden wir die halt mal an: a) ist m.E. richtig. b) Das ist m.E. leider nicht richtig. N=25 (Anzahl der Kugeln) n=4 (Anzahl der Ziehungen) K=2 (Anzahl der "schwarzen Kugeln", das sind die 10 und die 20) k=2 (Anzahl der Treffer) (2 über 2) * (25-2 über 4-2) / (25 über 4) = 253/12650 c) ist m.E. wieder richtig. d) Na, hier berechnest du einfach die Wahrscheinlichkeit mit 4 Zügen GENAU 2 gerade Zahlen zu ziehen. Dann sind doch die anderen beiden Zahlen automatisch ungerade. 
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| 19.04.2009, 16:14 | lamodus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also es sind 12 gerade Zahlen. 12 über 2 = 66 also gibts 66 gerade pärchen. das heisst 66/12650 ? |
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| 19.04.2009, 17:53 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nö, dem kann ich leider nicht zustimmen. Du hast berechnet, wie viele Möglichkeiten es gibt 2 aus 12 Zahlen auszuwählen. Und das dividierst du durch die Anzahl der Möglichkeiten 4 aus 25 Zahlen auszuwählen. Das ist aber noch nicht das, wonach gefragt wurde.
Richtig löst du die Aufgabe in dem du die hypergeometrische Verteilung anwendest: N=25 (das ist die Menge der Kugeln) K=12 (das sind die "schwarzen Kugeln", d.h. in diesem Fall die geraden Zahlen) n=4 (das ist die Anzahl der Züge) k=2 (das ist die Anzahl der Treffer) Wir ziehen also 4 mal aus 25 Zahlen und erhalten genau 2 gerade (und damit auch 2 ungerade Zahlen). Na, was kommt da jetzt wohl heraus?
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