Gleichungssystem

19.04.2009, 15:30	lamodus	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem Kann mir wer bei diesem Gleichungssystem helfen, bitte. $\begin{eqnarray} \frac{7y}{x-y} +4x+4y=34 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{9y}{x-y} -3x-3y=3 \end{eqnarray}$ Der Bruch müsste ja irgendwie weg. Und dann nach x oder y auflösen und bei der anderen gleichung einsetzen... Aber ich bin gescheitert bis jetzt.
19.04.2009, 15:31	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem Ja, in der Tat sollten die beiden Brüche weg. Und wie macht man das am besten?
19.04.2009, 15:43	lamodus	Auf diesen Beitrag antworten »
ja einfach * (x-y) aber da komm ich dann auch nicht weiter.
19.04.2009, 16:03	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das habe ich jetzt auch gemacht... Es wird in der Tat recht unschön: $\begin{eqnarray} 7y+4x(x-y)+4y(x-y)=34(x-y) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 9y-3x(x-y)-3y(x-y)=3(x-y) \end{eqnarray}$ Weiter aufgelöst: $\begin{eqnarray} 7y+4x^2-4y^2=34x-34y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 9y-3x^2+3y^2=3x-3y \end{eqnarray}$ bzw $\begin{eqnarray} 3y-x^2+y^2=x-y \end{eqnarray}$ Ich nehme an, das hast Du auch errechnet?
19.04.2009, 16:58	lamodus	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, hab mich wohl irgendwo verrechnet..aber ich hab das selbe versucht. und wie gehts dann weiter?
19.04.2009, 17:17	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Man vereinfacht weiter zu: $\begin{eqnarray} 4x^2-34x =4y^2-41y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2+x=y^2+4y \end{eqnarray}$ edit: Ich werde das Gefühl nicht los, das Gleichungssystem ist Teil eines größeren Ganzen... Ist dem so?
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19.04.2009, 18:08	lamodus	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein die Aufgabe ist von hier: http://gymnasium2.ai.ch/~gym/Documents/M...ematik_2007.pdf
19.04.2009, 18:24	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok. Als nächstes solltest Du die untere Gleichung mit 4 multiplizieren und anschließend von der oberen abziehen. Du bekommst dann einen Ausdruck für x (oder y, je nach dem, wie Du umstellst) Und dann?
19.04.2009, 18:44	lamodus	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, dann bei einer der anderen gleichungen einsetzen und nach y auflösen... das sollte ich hinkriegen, danke für die hilfe !
19.04.2009, 19:06	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Wäre nett, wenn Du dann noch die Ergebnisse für x und y reinstellen würdest, ist immer ein runder Abschluss, wenn die Lösungen da stehen .... Ich könnte es auch machen, aber schöner ist es, wenn der Fragesteller zeigt, dass er die Aufgabe lösen konnte ...
19.04.2009, 19:54	lamodus	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, mach ich gleich. edit: so, sorry dass es gedauert hat, hatte vorhin keine zeit mehr. hab jetzt vereinfacht, dann die untere von der oberen subtrahiert, dann nach x aufgelöst. x=(3*y)/2 das habe ich dann bei der oberen gleichung eingesetzt und bin aud y=2 gekommen und das dann wieder einsetzen -> x=3

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