Nachweis der Markov-Eigenschaft |
| 19.04.2009, 18:24 | yasmin_rot | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nachweis der Markov-Eigenschaft es geht um einen kleinen Beweis den ich nicht hinbekomme: sei {X(t), t>=0} stochstischer Prozess mit Zustandsraum S=(0,1,...) Es gelte: 1) P{X(0)=0}=1 2) {X(t), t>=0} hat unabhängen Zuwachs dh für alle n und für alle 0<=t1<...<tn sind {Yj=X(tj)-X(t(j-1)) , j=1,...,n} unabhängig verteilt zz: X(t) ist ein Markovprozess also zz: P{X(t) | X(t1)=x1,...,X(Tn)=xn} = P{X(t) | X(tn)=xn} Was zu beweisen ist klingt fast schon trivial, aber ich komme nicht auf einen ordentlichen Beweis. Würde mich über Hilfe sehr freuen. Grüße, Yasmin |
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| 20.04.2009, 08:58 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Nachweis der Markov-Eigenschaft Bedenke, dass ist, sowie im Falle der stochastischen Unabhängigkeit von B und C gilt. |
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| 20.04.2009, 10:56 | yasmin_rot | Auf diesen Beitrag antworten » |
leider kam ich damit nicht weiter. Wenn ich deine erste gleichung auf P{X(t) | X(t1)=x1,...,X(Tn)=xn} anwende,weiß ich nicht wie ich es zu den Differenzen umformen kann für die die unabhängigkeit(also deine 2 gleichung) dann gilt... Hast du eine Idee? Oder setze ich ganz falsch an? |
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