Schneeflockenkurve - Flächeninhalt |
| 19.04.2009, 20:06 | Reveuse | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schneeflockenkurve - Flächeninhalt
Wie man den Flächeninhalt der Schneeflockenkurve an sich berechnet, leuchtet mir ja ein. Es kommt eben zu dem ursprünglichen Flächeninhalt (wir gehen mal von einem gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge 1 aus) von 1/2*1*1/2*Wurzel 3 jeweils der Flächeneninhalt der kleineren Dreiecke dazu. Nach der ersten Iteration wären das ja 3 Dreiecke mit einer Seitenlänge von 1/3 und einer Höhe von 1/6*Wurzel 3 dazu. Soviel ist klar, danach sinds eben 12 Dreiecke mit der Seitenlänge 1/9 und der Höhe 1/18 * Wurzel 3.. Aber wie sieht es mit einer allgemeinen Formel für den Flächeninhalt aus? Meine Frage ist wiiirklich dringend, brauche es für ein Referat. Kann mir das jemand verständlich erklären? Liebste Grüße, Reveuse |
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| 19.04.2009, 20:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Schneeflockenkurve - Flächeninhalt koch
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| 19.04.2009, 20:17 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Diese Seite ist deutlich besser, wenn auch auf Englisch. Wenn du was nicht verstehst, kannst du mich gerne fragen, ich habe über Fraktale in der 10. mit nem Kumpel ne kleine Abhandlung geschrieben 
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| 19.04.2009, 20:30 | Reveuse | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich versuche mal, mich nachher durch die englischsprachiges Seite durchzuarbeiten, danke! Onkel Wiki habe ich gleich zu Beginn meiner Recherchen gefragt, Danke 
Leider hat mich Wikipedia da nicht wirklich weiter gebracht...! =( |
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| 20.04.2009, 20:58 | Reveuse | Auf diesen Beitrag antworten » |
So. Jetzt habe ich mir auch die englischsprachige Seite zu Gemüte geführt.. doch ich muss sagen, so wirklich verstanden hab ich das noch immer nicht. Könnte mir das jemand verständlich mit eigenen Worten erklären? :/ Ich hasse es, etwas nicht zu verstehen! Liebste Grüße |
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| 20.04.2009, 21:16 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also: Du beginnst mit deiner Kurve der Iteration 0, also die Strecke. Der nächste Schritt ist das Hinufügen des Dreiecks. Die Fläche dieses Dreiecks ist . Danach kommen 4 Dreiecke hinzu, die die Fläche haben. Dann 16 Dreiecke mit Fläche . Jetzt stell mal die allgemeine Flächenformel auf. |
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| 20.04.2009, 22:43 | Reveuse | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also rekursiv wärs auf jeden Fall simpel, da ja immer der Seitenanzahl entsprechend Dreiecke dazu kommen die immer 1/9 des vorigen Dreiecks haben. Sprich: A(n+1)=A(n)+S(n)*(1/9)^n+A(1)... |
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| 21.04.2009, 18:40 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Und du kannst es als Summe schreiben. |
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