Zusammengesetzter Dreisatz, suche Lösungsweg |
| 19.04.2009, 21:48 | zero-tx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zusammengesetzter Dreisatz, suche Lösungsweg ich hoffe ihr könnt mir mal bei 2 Dreisatz-Aufgaben behilflich sein. Ist mein neues Hobby neuerdings, hält das Gedächtnis fit 
.Vorweg sei gesagt das mich die Lösung der Aufgaben nicht interessiert, vielmehr interessiert mich der Weg zu der Lösung. Normale Dreisätze beherrsche ich im Schlaf, zusammengesetzte auch (zumindest die einfachere Variante) - nur jetzt bin ich auf 2 Dreisatzaufgaben gestoßen, wo ich wirklich nicht weiß wie ich die unterteilen oder verschachteln soll, ob es mehrere zusammengesetzte Dreisätze in einer Aufgabe sind, oder eine andere Form des Dreisatzes die ich noch nicht kenne. Nun habe ich die erste Aufgabe: Der Vorrat eines Schiffes mit 15 Mann Besatzung ist für 40 Tage ausgelegt. Wie lange kann das Schiff insgesamt auf hoher See bleiben, wenn nach 28 Tagen 5 Mann und 1 Frau an Bord kommen und die Frau ein Drittel weniger Proviant braucht als ein Mann? Mein Lösungsansatz: Als erstes habe ich theoretisch berechnet wie lange 21 Mann auf See bleiben könnten mit der gleichen Nahrungsmenge, als Anhaltspunkt sozusagen (habe ich erst nach verschiedenen gescheiterten Ansätzen versucht). Da bekam ich rund 31 Tage raus. Da aber schon 28 Tage Fahrt mit 15 Mann geschafft war. Ist auf dem Schiff also nur noch Proviant für 12 Tage! Jetzt habe ich mit dem zusammengesetzten Dreisatz ausgehend von 20 Mann (Frau erstmal weg gelassen) herausgerechnet, das der Proviant nur noch für 9 Tage anstatt der 12 Tage (die bei den 15 Mann übrig gewesen wären) reicht. Und da verließen sie ihn auch schon... Wenn ich den Dreisatz mit 20,3 Mann rechnen würde (da die Frau nur ein Drittel dessen was die Männer essen) - kommt 8,8669 raus, also aufgerundet 9 Tage. Kann ja irgendwie nicht sein. Meine Frage: Wie packt man alle Informationen in einen einzigen, zusammengesetzten Dreisatz? Wäre nett, wenn ihr mir da mal einen Lösungsansatz zeigen könntet. ##################### Nächste Aufgabe: 8 Pavillons für eine Ausstellung sollen in 24 Tagen von 15 Arbeitern erstellt werden. Nach 6 Arbeitstagen fallen 2 Arbeiter aus, jedoch wird die Arbeitskolonne nach weiteren 4 Tagen um 7 Arbeiter erweitert, weil noch 2 Pavillons zusätzlich gebaut werden sollen. Wann sind die 10 Pavillons fertig gestellt? Mein Lösungsansatz: Keiner 
. Ich habe keine Ahnung wie man das in einen zusammengesetzten Dreisatz packt! Ihr vielleicht?Zu guter letzt wollte ich ein Ergebnis prüfen lassen 
.Die Aufgabenstellung lautete: Eine Rohrleitung von 4.000 m Länge soll von 22 Arbeitern in 64 Arbeitstagen zu je 8 Std. täglich verlegt werden. Nach 10 Tagen fallen 3 MA aus. Wieviele Überstunden müsste jeder der verbleibenden Arbeiter übernehmen, damit die um 1.000 m verlängerte Leitung termingerecht (64 Tage) fertig gestellt wäre? Da habe ich raus bekommen: 5,72 Std. würden mehr anfallen (13,72 h pro Mitarbeiter). Das war etwas viel Text, aber ich hoffe ihr habt da einen klareren Blick drüber und könnt mir bei einem Lösungsansatz behilflich sein. Weil solche Dreisätze wie in den obigen beiden Aufgaben habe ich noch nie gesehen! Vielen Dank schonmal... Liebe Grüße zero-tx als Gast
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| 19.04.2009, 23:35 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zusammengesetzter Dreisatz, suche Lösungsweg Hallo Hier ist die erste Aufgabe schon mal besprochen und auch gelöst worden. Deinen Ansatz, die Frau vorerst wegzulassen, finde ich nicht geschickt. Auch darfst Du nicht mit 20,3 Mann rechnen. Eine Frau ist ja (2/3) Mann, nicht 0,3 Mann (ja klingt komisch, ist aber nicht sexistisch gemeint). Die zweite Aufgabe muss ich noch durchrechnen. Schaue auf alle Fälle morgen nochmal vorbei. Buona Notte |
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| 19.04.2009, 23:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zusammengesetzter Dreisatz, suche Lösungsweg Ich wüßte nicht, warum man dass alles in eine Formel packen sollte. Man zieht ab was schon verbraucht ist, und macht dann einen neuen Dreisatz. Komme auch auf das Link Ergebnis.
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| 20.04.2009, 15:01 | zero-tx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi 
,vielen Dank schonmal für die Antworten 
. Das heißt mein Lösungsansatz zu der ersten Aufgabe war richtig gewesen, nur das ich anstatt mit mit gerechnet habe, hatte also nur einen minimalen Zahlendreher drin.Also ist das Ergebnis zu 1 - das sie noch weitere 8,71 Tage auf hoher See bleiben können
.Wusste leider nicht das haargenau dieselbe Aufgabe schon existiert hat, tut mir Leid deswegen. Aber danke für den Link. @tigerbine: Ich versuche immer alles in eine Formel zu packen, der Übersichthalber! Auch wenns nicht funktionieren sollte, hauptsache ich hab's versucht 
. Aber was du mit Link Ergebnis meinst, weiß ich nicht! 
Aber die zweite Aufgabe, keine Ahnung wie ich das mache!? Ist denn das Ergebnis meiner Überstundenaufgabe richtig? Bzw. hat jemand selbiges raus? Ich danke euch weiterhin für die Hilfestellung den Lösungsweg für Nr. 2 zu finden! Liebe Grüße zero-tx |
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| 20.04.2009, 16:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst den Dreisatz in 2 Schritten durchführen. Nach 6 Tagen würde die restliche Arbeit noch 18 T dauern: 15 A .......... 18 T ........ 8 P 13 A ........... x T ........ 8 P Von dem berechneten x ziehe nun 4 Tage ab, diese Größe sei y. Schreibe diese unbedingt in Bruchform, nicht als Dezimalzahl (wegen späteren Kürzens)! 13 A .......... y T ........ 8 P 20 A .......... x T ....... 10 P x ermitteln, fertig. Dieses Ergebnis addiere noch zu 10 Tagen (denn diese Anzahl von Tagen war bereits vergangen) und wir haben damit die Gesamtarbeiszeit. [ ] Edit: Falsches Resultat berichtigt! mY+ |
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| 20.04.2009, 16:41 | zero-tx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi mYthos, vielen Dank für diesen detailierten Lösungsweg. Jetzt habe ich verstanden wie das funktioniert. Ist im Grunde genommen ganz simpel
. Allerdings weicht mein Ergebnis von deinem irgendwie ab! 
Ich habe auch nicht verstanden was du damit meintest:
Ich zeige mal auf, wie ich mir die zusammengesetzten Dreisätze aufschreibe: 15 MA -> 8 Pavillons -> 18 Tage 13 MA -> 8 Pavillons -> ? Tage 13 MA brauchen länger für die Pavillons. Weniger MA bedeutet mehr Tage = unproportional. Also 18 Tage nach oben, 15 MA nach oben und die 13 MA nach unten. Dies sieht dann bei mir so aus: (ich weiß nicht wie man mit Latex lange Bruchketten macht) Dann noch eine 8 nach oben und unten und so siehts dann aus: Dann habe ich wie du sagtest das nächste in Angriff genommen: 13 MA -> 8 Pavillons -> 16,77 Tage 20 MA -> 10 Pavillons -> ? Tage Je mehr Mitarbeiter desto weniger Tage bedeutet unproportional, also 16,77 und 13 hoch, 20 runter. 10 Pavillons dauern mehr Tage, proportional, also 10 hoch und 8 runter. Mein Ergebnis lautet also: 23,63 Tage 
.Aber müsste es nicht rein theoretisch 13,63 Tage sein? Weil solange brauchen die 20 MA ja definitv noch bis die Pavillons fertig gestellt sind - so habe ich die Fragestellung der Aufgabe zumindest verstanden. Die 10 Pavillons sind in 13,63 Tagen fertig gestellt - weil die Zeit die schon vergangen ist, eben vergangen ist
.LG zero-tx |
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| 20.04.2009, 17:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 16,77 sind mal richtig. Schreibe allerdings nicht 16,77, sondern . Das erste ist gerundet, das zweite exakt. Mit dem Bruch hast du später immer noch die Möglichkeit des Kürzens. Und da ist er ja auch schon, mein Rechenfehler! Ich habe dieses nicht richtig im 2. Dreisatz übernommen, sondern falsch zu . Daher stimmte mein Ergebnis nicht, sorry. 13 A ........ 218/13 T ...... 8 P 20 A ............ x T ...... 10 P Somit ist , noch die 10 dazu und wir haben beide fast das gleiche Resultat! 
Deines ist infolge Rundung nicht 100% zutreffend. Rechne eben - wie schon empfohlen - mit Brüchen. mY+ |
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| 20.04.2009, 17:49 | zero-tx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi
,ich danke dir, jetzt habe ich das mit den Brüchen auch verstanden. Aber du hast ja meine Schreibweise eines zusammengesetzten Dreisatzes gesehen. Insofern gesehen ist das ja ein riesiger Bruch. Wenn ich einen Bruch als Ergebnis habe, den ich irgendwo einsetzen muss, wird dann dieser in die Formel integriert? Weil ich glaube nicht das ich einen Bruch in den Zähler eines großen Bruchs schreiben kann - ich hoffe du verstehst was ich meine
.Desweiteren muss ich mich als fragen: Wieso müssen wir die 10 schon vergangenen Tage zu unserem Ergebnis hinzuzählen, wenn wir doch wissen das sie noch Tage brauchen für die Pavillons? Oder habe ich ein wenig die Frage der Aufgabe mißverstanden? Es heißt ja das die meisten Fehler bei Textaufgaben im Lesen und interpretieren des Textes sowie der Fragestellung passieren
.Ich werde mal meine nächste Frage zu einer Dreisatzaufgabe posten, wo es irgendwie keinen "plausiblen" Lösungsweg gibt. Ich bin darauf gestoßen als ich was bestimmtes in Prozent ausdrücken wollte. Die Frage kommt aber noch
.Danke schonmal für den Lösungsweg und Erklären - und den Tip mit den Brüchen den ich nun mal auf Blatt Papier ausprobieren möchte!
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| 20.04.2009, 18:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Frage lautet: Wann sind die 10 Pavillions fertiggestellt? Darunter verstehe ich die Gesamtarbeitszeit. Anders lautet die Antwort, wenn man wissen will, wie lange (ab dem Einsatz der 20 Arbeiter) die Arbeit noch dauert. Bei den Brüchen muss es nicht zwangsläufig zu unförmigen Doppelbrüchen kommen, denn wir wenden die Rechenregeln für Brüche einfach direkt am Gesamtbruchstrich an: That's it! Es lässt sich hier - wie schon prophezeit - unter anderem auch durch 13 kürzen. mY+ |
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| 20.04.2009, 18:47 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist aber nicht immer sinnvoll. Lieber so aufschreiben, dass man es nachvollziehen kann. Link meinte ich, was Gualtiero verlinkt hatte. Aber nun ist der mYthos eh schon an der Strippe
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| 26.04.2009, 19:47 | zero-tx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Leute
,sorry für die lange Abwesenheit. Habe kein Internet mehr und deswegen konnte ich nicht antworten
.@mythos: Das mit dem angewandten Gesamtbruch habe ich nach einigen Versuchen dann selber rausbekommen gehabt
. Aber trotzdem danke für die geduldige Erklärung.Ich hatte die Aufgabe mit den Pavillons eben anders verstanden gehabt, ist manchmal etwas eigen eine Textaufgabe zu interpretieren
.@tigerbiene:
Danke euch für die Hilfe! Bis zum nächsten Mal! LG zero-tx |
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| 18.05.2010, 16:30 | Da Helper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Einspruch Da muss ich mal widersprechen, denn der Ansatz ignoriert, dass nach 6 Tagen ja schon ein Teil der Arbeit erledigt ist. Meines Erachtens ist die Aufgabe so zu lösen und übersichtlicher als in Dreisatzform: Für 8 Pavillons benötigt man 15 Arbeiter an 24 Tagen, also 15*24=360 "Arbeitertage" (AT) 10 Pavillons benötigen demnach ein Viertel mehr, also 450 AT Die ersten 6 Tage werden von 15 Arbeitern bestritten, es entstehen somit 6*15 AT=90 AT Dann folgen 4 Tage mit 13 Arbeitern, also nochmal 4*13 AT= 52 AT zusammen macht das 142 AT, um auf 450 AT zu kommen, fehlen somit noch 308 AT Dafür stehen mir für die restliche Zeit noch 20 Arbeiter zur Verfügung, ich muss also rechnen 308 AT geteilt durch 20 A macht 15,4 T. 15,4 Tage dauert also die Fertigstellung noch nach der Zusammenstellung des endgültigen Teams. Es werden noch die zehn Tage addiert, die vorher schon gearbeitet wurde und somit komme ich auf die wunderschöne Gesamtzeit von genau 25,4 Tagen. Irgendwelche Einwände? Schönen Gruß aus Ostfriesland |
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| 18.05.2010, 17:00 | Da Helper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zusammengesetzter Dreisatz, suche Lösungsweg Sorry, ich dachte, mein Kommentar würde direkt unter dem schon veröffentlichten Lösungsansatz landen. Naja, ist ja wohl trotzdem erkennbar, worauf ich mich beziehe. Nun zu der Aufgabe mit der Rohrleitung (ich weiß schon, dass die Aufgaben vor einer halben Ewigkeit gepostet wurden, aber ich hab grad nix anderes zu tun). 4000m sollten von 22 Arbeitern innerhalb von 64 Tagen verlegt werden, nach zehn Tagen planmäßiger Arbeit sind also schon 4000m*10/64, sprich 625m verlegt worden, Rest 3375m Nun kann ich folgenden Dreisatz aufstellen: 22 Arbeiter --- 3375m ------ 8 Stunden/Tag 19 Arbeiter --- 4375m ------ x Stunden/Tag Das berücksichtigt den erweiterten Auftrag um weitere 1000m und die Reduzierung der Arbeiterschaft um 3. x=8*4375*22/(3375*19)=12.00779... Bei einer regulären Arbeitszeit von 8 Stunden täglich, muss nun also jeder Arbeiter ziemlich genau 4 Überstunden täglich schieben. Oder? |
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| 19.05.2010, 14:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Einspruch @Da Helper Bei beiden deiner Rechnungen ist dir Recht zu geben. Der beanstandete Fehler ist zu Recht jener, dass ein Teil der Arbeit bereits geleistet wurde und somit nur noch mit dem Rest weitergerechnet werden darf. mY+ |
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