Anwendung: Satz von Bayes

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FloV Auf diesen Beitrag antworten »
Anwendung: Satz von Bayes
Hallo Allesamt!

Sitze hier über einem AB der Stochastik, welches sich mit dem Satz von Bayes beschäftigt. Doch leider bereitet mir gleich die erste Aufgabe große Schwierigkeiten, ich kann die Lösung einfach nicht nachvollziehen, verstehe auch leider den Satz von Bayes als solche n nicht so richtig.

Wer kann helfen? Hier die Aufgabe:

http://www.puppentanz.de/tmp/bayes_a1.jpg

Vielen Dank schonmal, lG,

Flo
FloV Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendung: Satz von Bayes
Achja, und hier noch mein bisheriger Ansatz:

A: Schalter wurde von Hilfskraft H. montiert.
B: Schalter funktioniert einwandfrei.

P(A)=0,4
P(B)=0,95
PA(B)=0,9

Nun weiß ich leider nicht wie ich vorgehen muss.... unglücklich
 
 
BarneyG. Auf diesen Beitrag antworten »

Der Satz von Bayes schließt aus der apriori Wahrscheinlichkeit, auf die aposteriori Wahrscheinlichkeit.

In diesem Fall kennen wir die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schalter defekt ist unter der Voraussetzung, dass er von H gebaut wurde. Das ist die apriori Wahrscheinlichkeit P(defekt | H).

Nun will man umgekehrt die Wahrscheinlichkeit wissen, dass ein Schalter von H gebaut wurde, wenn ich im nachhinein feststelle, dass er defekt ist. Das ist die gesuchte aposteriori Wahrscheinlichkeit P(H | defekt).

Wir kennen

P(H) = 0,4
P(defekt | H) = 1 - 0,9 = 0,1
P(defekt) = 1 - 0,95 = 0,05

Nach dem Satz von Bayes gilt nun für die gesuchte Wahrscheinlichkeit

P(H | defekt) = ...

Und das solltest du jetzt locker ausrechnen können. Big Laugh

(Zur Kontrolle: ... = 0,8)
FloV Auf diesen Beitrag antworten »

vielen Dank!
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