Stochastik: Würfel |
| 20.04.2009, 17:36 | Anrill | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastik: Würfel ich bin nicht gerade der Fitteste, was Stochastik angeht und brauch mal eure Hilfe. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei 6 Würfen mit einem fairen Würfel jede Zahl genau einmal zu erzielen? Bei meinem ersten Wurf erziele ich 100%-ig irgend eine Zahl, also Faktor 1. Bei meinem zweiten Wurf habe ich noch 5 Möglichkeiten, die je die Wahrscheinlichkeit 1/6 haben, gewürfelt zu werden, also Faktor 5/6. Bei meinem dritten Wurf habe ich noch 4 Möglichkeiten, die je die Wahrscheinlichkeit 1/6 haben, gewürfelt zu werden, also Faktor 4/6. Bei meinem vierten Wurf... Insgesamt komme ich auf eine Wahrscheinlichkeit von 1 * 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6 = 5/324. Stimmt das? |
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| 20.04.2009, 17:40 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es stimmt. 
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| 20.04.2009, 18:18 | Anrill | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stochastik: Würfel Danke für die rasche Antwort. ... ... ... Und ich hab noch was. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 6 Würfen mit einer fairen Münze, Kopf und Zahl gleich oft zu erreichen? Wenn bei 6 Würfen die Anzahl der Köpfe gleich der Anzahl der Zahlen sein soll, brauch ich 3 Köpfe und 3 Zahlen. Diese 3 Köpfe und 3 Zahlen (insgesamt 6 Objekte) kann ich auf verschiedene Weisen anordnen. Die Wahrscheinlichkeit, Kopf zu erreichen, ist gleich der Wahrscheinlichkeit, Zahl zu erreichen, nämlich 1/2. Die Wahrscheinlichkeit für jedes einzelne 6-Tupel beträgt demnach: . Bei 20 6-Tupeln beträgt die gesuchte Wahrscheinlichkeit also . Stimmt das auch? |
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| 20.04.2009, 18:20 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt auch - so ganz schlecht ist es also mit der Stochastik-Fitness nicht bestellt. 
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| 20.04.2009, 18:24 | Anrill | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dank dir nochmals. Und das kleine Lob nehm ich auch gern mit. Ja, ja, die liebe Stochastik...ich kämpf mich so durch... *hihi* |
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