was gilt es hier zu beachten? |
| 21.04.2009, 12:43 | Skype | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| was gilt es hier zu beachten? die 200 mitlgieder des tennis clubs möchten einen pressesprecher wählen. es melden sich nur die zwei bewerber, hein und johann. es handelt sich um eine einfache mehrheitswahl ohne die möglichkeit der enthaltung. die beiden kandidaten, haben bisher kein profil erworben, sodass die wahlchancen ausgeglichen ercheinen. kurz vor der wahl gewinnt hein die clubmeisterschaft. das beeindruckt 20 mitglieder so sehr, dass dies spontan beschließen, ihre stimmen geschlossen für heihn abzugeben. berechnen sie, wie dsich dadurch die wahlchancen beider kandidaten verändern. meine lösung: n= 200 vorher: p=0,5 q=0,5 erwartungswert vorher heine 100 stimmen und jahann 100 stimmen. erwartungswert nachher heine 120 stimmen und johann 80 stimmen. wahlschancen nachher: hein 120/200=3/5 johann 2/5 die aufgabe steht auf einem AB über normalverteilung mittels gaußsche kurve. meine lösung hat damit allerdings wenig zu tun. |
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| 21.04.2009, 12:59 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kommst du darauf? |
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| 21.04.2009, 13:06 | Skype | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vorher hatte er 100 und jetzt 20 die ihn sicher wählen. aha stimmt vielleich hätten ein paar ihn auch vorher schon gewählt ;-) hmm wie geh ich da am besten vor? |
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| 21.04.2009, 13:08 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja das war ja schon nicht sooo falsch, aber du siehst doch dass bei einer Verteilung von 120 und 80 der eine 40 Stimmen mehr hat, nicht nur 20. |
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| 21.04.2009, 13:39 | Skype | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also wäre die richtige antwort 110 stimmen zu 90 stimmen also p = 110/200 ?? was hat das denn mit der normalverteilung zu tun?? |
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| 21.04.2009, 14:10 | Skype | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe mir gerade noch was anders überlegt. allerdings ist das ergebnis etwas komisch :-/ 3 sigma hat ca ein signifikanzniveau von 100% 3sigma ist in unserem fall 20 (sigma= also umgestellt: 2/9=p*(1-p) aufgelöst: p1= 1,187 ; p2=-0,187 ich find das so sehr logisch, aber das ergebnis ist ja keins!! :-( |
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| 21.04.2009, 15:13 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nich so kompliziert. Was muss bei den 180 unentschiedenen Wählern passieren, dass trotzdem der Johann gewinnt? |
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| 21.04.2009, 15:21 | Skype | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
110 müssten ihn wählen. also ist das ergebnis: 110/200= 11/20 =0,55 weißt du wo der fehler bei meinem 2. weg liegt?? |
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| 21.04.2009, 16:12 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche Regel erlaubt dir zu sagen: "110 von 200 (eigentlich sinds ja 180!) müssen ihn wählen. Das passiert mit einer Wahrscheinlichkeit von " ? Dann würde die Wahrscheinlichkeit ja steigen, je mehr ihn wählen müssen. Macht das Sinn? 3 Sigma hat kein Signifikanzniveau von 100%, sondern: fast 100% der Treffer liegen in einem 3 Sigma-Bereich um den Erwartungswert. Aber eben nur fast. Und das ist keine sinnvolle Näherung weil du im Grunde sagst (nehmen wir an du untersuchst das Alter von Menschen) "Fast alle untersuchten Menschen waren zwischen 1 und 99 Jahre alt." Und dann hast du das ganze irgendwie so interpretiert, dass du sagst: "Dass untersuchte Menschen zwischen 1 und 99 Jahre alt sind ist fast 100% also in etwa genauso wahrscheinlich, wie in Deutschland im Monat mindestens einmal Regen fällt, dann untersuche ich doch lieber die Menschen, statt mich mit Meteorologie zu beschäftigen". Verzeih meine überspitzte Darstellung, aber das hängt absolut nicht miteinander zusammen 
Du musst rausfinden mit welcher Wahrscheinlichkeit von den verbliebenen X Leuten den Heihn mindestens Y wählen. Und jetzt überlege erstmal genau welche Zahlen X und Y sind. Dann kannst du die Wahrscheinlichkeit (Einzelwahrscheinlichkeit ist nämlich gegeben) recht leicht ausrechnen. |
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| 21.04.2009, 16:21 | Skype | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
natürlich macht das sinn. je mehr hein wählen "müssen" je höher wird seine gewinnchance. jetzt hast du mich wirklich verwirrt. ist 0,55 jetzt richitg oder falsch?? es bleiben noch 180 leute die absolut "zufällig wählen" also haben beide einen erwartungswert von 90. und hein bekommt noch 20 hinzu die ihn sicher wählen. also hat er erwartungsmäßig 110 wähler von insgesamt 200.
ich habe ja auch nur erwartet, dass das ergebnis ungefähr stimmt.
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| 21.04.2009, 16:25 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich finde nicht, dass das Sinn macht. Was ist wahrscheinlicher (ich vertraue auf deinen mathematischen Instinkt): Ich gewinne die Wahl, wenn mich mindestens 300 von 1000 Leuten wählen. Ich gewinne die Wahl, wenn mich mindestens 900 von 1000 Leuten wählen. |
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