Formen der Gleichungen

21.04.2009, 17:40	Fragend	Auf diesen Beitrag antworten »
Formen der Gleichungen Hallo, ich habe mal eine Frage zu zwei Gleichungen: Gegeben sind: $\begin{eqnarray} \vec{r} =\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{a_1} =\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Und folgende zwei Gleichungen: $\begin{eqnarray} \vec{a_1} \cdot{\vec{r}}=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (\vec{a_1}\times\vec{r})^{2}=1 \end{eqnarray}$ Man soll jetzt die Form der Lösungen der beiden Gleichungen beschreiben. Bei der ersten Gleichung würde ich sagen, es handelt sich um eine Ebene in Koordinatenform mit $\begin{eqnarray} \vec{a_1} \end{eqnarray}$ als Normalenvektor der Ebene. Bei der zweiten Gleichung weiß ich allerdings nicht so recht, was dies sein könnte. Man erzeugt ja einen Vektor durch das Kreuzprodukt, der zu den beiden vorhandenen orthogonal ist. $\begin{eqnarray} (\vec{a_1}\times\vec{r})^{2}=\begin{pmatrix} z-y \\ x-z \\ y-x \end{pmatrix}\begin{pmatrix} z-y \\ x-z \\ y-x \end{pmatrix}=(z-y)^{2}+(x-z)^{2}+(y-x)^{2}=1 \end{eqnarray}$ Irgendwie sieht das ja aus wie eine Kugel in Koordinatengleichung, aber irgendwie auch wieder nicht, da x,y,z ja wechselweise in jedem Quadrat vorkommen. Deswegen wäre ich über einen kleinen Tip/Hinweis sehr dankbar

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »