Anzahl der Relationen |
21.04.2009, 20:05 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Anzahl der Relationen a) aller Relationen auf A b) aller reflexiven Relationen auf A ... ... Irre ich mich oder ist das wirklich so knifflig wie ich denke? Ich habe jedenfalls für a) die Anzahl heraus. Stimmt das? |
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21.04.2009, 20:41 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » |
(Sry für den Doppelpost, aber editieren nach so langer Zeit ist wahrscheinlich nicht so ideal) Gehe nur kurz darauf ein, wie ich vorgegangen bin. Es sei R eine Relation (ganz allgemein), also dementsprechend {R} die Menge aller Relationen (nicht bloß die Menge über eine spezielle Relation, ich kenne kein passenderes Zeichen). Stimmt das so? Wenn ja, kann ich mich nämlich an die Spezialfälle machen |
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21.04.2009, 20:53 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das dürfte stimmen. |
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21.04.2009, 20:55 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Yeah, ich melde mich, wenn ich was Neues weiß |
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21.04.2009, 21:00 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du schon eine Idee wie du b) machst ? |
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21.04.2009, 21:20 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » |
jetzt also die b): Anzahl aller reflexiven Relationen auf A Ich bezeichne mit die reflexiven Relationen, geschweift umklammert bedeutet es wieder die Menge aller dieser refl. Rel. Wenn , so lässt sich jede reflexive Relation folgendermaßen genauer definieren: Mein Gedanke hierzu ist, dass jede reflexive Relation ein "Grundgerüst" der 4 Tupel besitzt und nur noch eine beliebige Kombination der Anderen Tupel dazukommt. Nächster Schritt: Allgemeiner darstellen: Anzahl berechnen: Passt das? |
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21.04.2009, 21:52 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein. Ich würde ab deiner Stelle die Anzahl der nichtreflexiven Relationen betrachten. |
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21.04.2009, 22:05 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die nichtreflexiven Relationen besitzen in ihrer Mengenschreibweise mindestens ein Tupel der Form nicht. Dieses "mindestens" finde ich schwer zu fassen. |
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21.04.2009, 22:16 | Felix(Gast) | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hattest recht. Mir ist da ein Denkfehler unterlaufen. Entschuldige Bitte ... |
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21.04.2009, 22:17 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist doch kein Problem . Ist mein Ergebnis () richtig? |
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22.04.2009, 00:06 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. Allerdings ist die Formulierung mit dem Grundgerüst vielleicht etwas ungeschickt, da es auch Äquivalenzrelationen gibt, die nicht alle 4 genannten Paare besitzen. |
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22.04.2009, 09:46 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich muss mich, fürchte ich ein weiteres Mal korrigieren Du hast nämlich nur jene reflexiven Relationen gezählt, die alle Paare enthalten. Du musst jetzt auch noch diese Relationen mitzählen die nur Teilmengen von enthalten. lg |
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22.04.2009, 12:54 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist es dann überhaupt noch eine reflexive Relation? Denn: (Meine vor allem das "für alle") |
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22.04.2009, 13:08 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast Recht. Langsam wird das peinlich Da habe ich die Definition schlampig gelesen ... |
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22.04.2009, 13:17 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » |
mach dir keinen Kopf, du hast mir trotzdem geholfen |
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