Partielle Differentialgleichung |
| 23.04.2009, 13:11 | stu200 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Partielle Differentialgleichung Ich habe ein paar Faregn zu Partiellen Differentialgleichungen 1.) Warum teilt man PDEs 2. Ordnung in elliptisch, parabolisch und hyperbolisch ein? 2.) Wieso spielen bei der Einteilung nur die Koeffizienten vor den höheren Ableitungen eine Rolle? 3.) Wir haben bisher nur die Lösungen von spezillen Typen dieser gleichungen betrachtet zB Wellgleichung. Kann man dies irgenwie verallgemeinern? schonmal vielendank für eure Hilfe |
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| 24.04.2009, 13:28 | stu200 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry ich muss mal pushen auch wenn ich es nicht gerne mache |
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| 24.04.2009, 13:44 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Partielle Differentialgleichung zu 1) Weil es sich als nützlich erwiesen hat. zu 2) Weil (aus analytischer Sicht) die niederen Ableitungen als Störung des Systems aufgefasst werden können. zu 3) Lösungsformeln für hyperbolische Probleme sind selten und lassen sich noch seltener verallgemeinern. |
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| 24.04.2009, 13:46 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also zu erstens kann ich auf die Schnelle sagen: Es gibt zB in der Numerik für alle drei Typen völlig unterschiedliche Verfahren. Von daher ist es extrem wichtig zu wissen, mit was für einem Typ man es zu tun hat. Zu zweitens: Das hängt soweit ich weiß mit den Bedingungen zusammen, die man an die Ableitungen stellt. Wie du sicher weißt kann man bei PDEs nicht "beliebige" Randbedingungen fordern, sondern dazu gelten spezielle Kriterien, damit das PRoblem überhaupt lösbar wird. Zu drittens kann ich leider wenig sagen, aber es gibt sicher für die allermeisten PDEs garkeine "Lösung", die man einfach aufschreiben könnte. Wie bei ODEs kann man oft nur Aussagen über die Lösung machen, aber keine Lösung explizit angeben. Höchstens eben numerisch Approximieren... Alle Aussagen oben sind mit Vorsicht zu genießen, ich habe mich bisher nur mit der numerishcen Seite von PDEs befasst, nicht im Detail mit den theoretischen Hintergründen... |
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| 24.04.2009, 14:25 | stu200 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen danke für eure hilfe |
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| 24.04.2009, 23:17 | stu200 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab doch noch ne kleine Frage
wie genau begründet man das? bzw wo kann ich das nachlesen? |
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| 26.04.2009, 12:56 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Such mal unter dem Stichwort Perturbation Theory. |
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| 26.04.2009, 14:16 | stu200 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke |
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