Konstruktion mit dem Höhensatz

Neue Frage »

Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »
Konstruktion mit dem Höhensatz
Hallo,
ich muss folgende Aufgabe lösen und habe keine Ahnung, wie das gehn soll...

Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 3 cm. Konstruiere mit dem Höhnensatz ein Quadrat von doppeltem Flächeninhalt.

Ich wüsste, wie ich sie lösen würde mit dem Satz des Pythagoras. Ich würde 2 von diesen Quadraten zeichnen und sie dann an die Katheten eines gleichschenkligen Dreiecks legen.
Ich wüsste auch wie ich die Aufgabe ohne irgendwelchen Satz lösen würde, nämlich mit der Diagonale des Quadrats.

aber wie geht das mit dem Höhensatz???

Bitte helft mir!

Danke schon mal.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion mit dem Höhensatz
Wie der Höhensatz lautet, weißt Du sicherlich: h^2 = p x q

Jetzt zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 3 cm und setze es als p ein (ginge auch q, das ist egal).

Der Flächeninhalt dieses Quadrates ist natürlich 9 cm^2.
Du suchst also ein Quadrat mit der Fläche 18 cm^2.

Für Deine Gleichung (h^2 = p x q) heißt das: 18 = 3 x ?

Und jetzt ? smile
 
 
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion mit dem Höhensatz
Ja, danke jetzt ist mir alles klar. Augenzwinkern
Jetzt muss q natürlich 6 cm lang sein. Dann zeichne ich einfach die Höhe ein und den Thaleskreis von c und dort wo die sich treffen hab ich dann die Strecke, die, wenn ich sie quadriere 18 cm² ergibt ;-)

danke, danke, danke
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion mit dem Höhensatz
Ich weiß nicht, ob ich Dich richtig verstanden habe...verwirrt

Jedenfalls:
Wenn Du h mit dem Thaleskreis erstellt hast, musst Du nur noch ein Quadrat mit der Seitenlänge h konstruieren, um h^2 zu erhalten...smile
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion mit dem Höhensatz
konstruktiv kann es so aussehen
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion mit dem Höhensatz
ja, genau so hab ich das gemeint Big Laugh ich kann mich halt nicht gut ausdrücken...
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »