Glatte Kurve |
| 23.04.2009, 19:12 | Benny83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Glatte Kurve folgendes Problem: Wir haben neulich glatte Kurven definiert. Glatte Kurven sind Kurven für die gilt x=f1(t), y=f2(t). Dabei sollen die Ableitungen von f1 und f2 stetig auf dem Intervall [a,b] sein. Zudem sollen die Ableitungen nicht gleichzeitig Null sein. (auf [a,b]. Desweitern gilt a<=t<=b. Mein Problem ist hierbei ist die Frage warum die Ableitungen stetig sein müssen. Reicht es nicht schon zu sagen f1 und f2 selbst müssen stetig sein? Und warum dürfen beide Ableitungen nicht gleichzeitig 0 sein? Finde da leider keine wirkliche Erklärung für... Hilfe 
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| 23.04.2009, 19:17 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Glatte Kurve
Du solltest bei einer Definition schon den Kern vom Beiwerk unterscheiden.
Das ist natürlich Unsinn. Du schiebst dann zwar noch Einschränkungen nach. Aber genau diese Einschränkungen sind der Kern der Angelegenheit. Du solltest das also dringend umformulieren. Und dann gilt es halt, eine Definition zu akzeptieren. Wenn der Professor "glatt" so definiert hat, hat er es eben so gemacht. |
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| 23.04.2009, 19:31 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Glatte Kurve
Glatte Kurven sollen insbesondere keine "Ecken" haben. Daher die Forderung der Stetigkeit auch bei den Ableitungen. Oft fordert man sogar, dass die Funktionen beliebig oft differenzierbar sind. Trivialerweise sind dann auch alle Ableitungen stetig. |
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| 23.04.2009, 19:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Glatte Kurve
Ohne jetzt die philosophische Frage, was eine "Ecke" ist, allzu tief durchdringen zu wollen, denke ich, daß es mehr darum geht, oszillierendes Verhalten auszuschließen. |
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| 23.04.2009, 19:50 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Glatte Kurve Ich denke da z.B. an die Funktion mit der "Ecke" in x=0. Was genau der Prof. im Sinn hatte bleibt uns wohl verborgen, allerdings wäre es hilfreich, wenn er das in einer Bemerkung kund getan hätte. |
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| 23.04.2009, 19:54 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber die ist ja nicht differenzierbar bei 0. Ich denke, es geht um die Stetigkeit der Ableitung?
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| 23.04.2009, 23:00 | Benny83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schonmal danke euch beiden. @DualSpace leider wurde nichts zu gesagt. Dat stand auf einmal an der Tafel gefolgt von dem satz "das wärs erstmal dazu" 
Die Sache mit der "Ecke" könnte gut sein... @Leopold klar lässt sich über ne Definition erstmal nicht streiten. Ging mir ja nur darum die Definiton zu verstehen. Die Kernaussage ist schon klar... denke ich zumindest ;o) MfG, Benny |
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