Trigonometrische Darstellung kompl. Zahlen |
| 24.04.2009, 16:08 | SasDre2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrische Darstellung kompl. Zahlen ich habe da mal ne frage, ob das was ich gelöst habe richtig is: Also ich soll (-4+3i)³ in trigonometrischer Form darstellen. ich weiß ja das z=a+bi=|z|cosphi x i|z|sin phi=|z| cos phi+sin phi ist. wie schreibt man phi?? habe dann quasi einfach geschrieben: |z|-4cos3phi+3isin3phi = (-4+3i)...reicht das??ist das überhaupt richtig?? keine angst,sind nicht die einzigen fragen heute!!! 
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| 24.04.2009, 17:00 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polarkoordinaten Nein, das ist total falsch. Esi ist , aber selbstverständlich sind verschiedene reelle Zahlen. Wie diese reellen Zahlen voneinander abhängen, muß man wissen, oder herleiten, oder nachlesen. |
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| 24.04.2009, 17:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und dann kommst du mit Moivre weiter ... mY+ |
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| 24.04.2009, 19:04 | SasDre2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank für die gut aufgeführte hilfestellung. 
es scheint so,als bekomme man hier garnichts was einem weiterbringt, aber trotzdem vielen dank. |
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| 24.04.2009, 19:17 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich fand den Hinweis von mYthos prima, denn wenn ich nach "Moivre" google, bekomme ich sofort den link, der weiterhilft : http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw...ics/b2_1_5.html |
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| 24.04.2009, 19:24 | SasDre2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ihr könntet mir nicht zufällig mal den anfang geben,wie ich an so etwas rangehe. vll den ersten oder die ersten beiden schritte von der aufg.??? damit ich weiß was überhaupt zu tun is!!! |
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| 24.04.2009, 20:04 | domelius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrische Darstellung kompl. Zahlen Als erstes: Und dann benutze, dass |
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| 24.04.2009, 20:12 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Gegensatz zu domelius würde ich ein anderes Vorgehen vorschlagen. Berechne erst die Polarform von . Die dann zu potenzieren ist besonders einfach. Erster Schritt: Radius bestimmen: Zweiter Schritt: Winkel bestimmen. Dazu gibt es hier eine Anleitung. |
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| 24.04.2009, 20:19 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Vorteil der Methode von domelius ist der, dass man dabei den Winkel nicht berechnen muss. Bei höheren Potenzen hingegen geht man so vor, wie von Leopold beschrieben. mY+ |
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| 24.04.2009, 20:20 | domelius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrische Darstellung kompl. Zahlen Man kann auch benutzen, dass |
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| 24.04.2009, 20:21 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach Aufgabenstellung ist der Winkel auf jeden Fall zu berechnen. |
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| 24.04.2009, 20:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dieses Statement ist grob unhöflich und das hättest du dir sparen können! Ich würde mich nicht wundern, wenn niemend mehr Lust hat, sich hier weiter mit dem Thema auseinanderzusetzen. _________________________ @Leopold Ahh sorry, das habe ich vorhin überlesen. @domelius Das IST Moivre ... |
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| 25.04.2009, 12:46 | JanFGW | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in welchem Fall gilt: und ? |
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| 25.04.2009, 12:53 | stereo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du die komplexe Zahl in ein Koordinatensystem einzeichnest, siehst du welcher Winkel gemeint ist. Aber solange die komplexe Zahl im 1. Quadranten ist, muss man nichts beachten. Dann kannst du mit tan, cos uns sin rechnen. |
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| 25.04.2009, 13:08 | JanFGW | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ändert sich wenn die komplexe Zahl nicht im 1. Qoadranten ist nur die berechnung von phi oder die ganze Formel? |
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| 25.04.2009, 14:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Winkel ist natürlich - vorzeichenmäßig - dem Quadranten anzupassen. Dazu braucht man nur die Vorzeichen des Real- und Imaginärteiles heranziehen: Qu. | Re | Im ------------------- 1. Qu.: + + 2. Qu.: - + 3. Qu.: - - 4. Qu.: + - Zu dem Winkel, den die arctan-Fkt. liefert, sind ggf. 180° bzw. 360° zu addieren ... mY+ |
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