Urnenmodelle |
| 25.04.2009, 04:21 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Urnenmodelle ich habe zwei Aufgaben nur habe ich Schwierigkeiten beim Zuordnen der Urnenmodelle... 1) Eine Fabrik produziert Fliesen, von denen durchschnittlich 4% fehlerhaft sind. Aus der laufenden Produktion werden zehn Fliesen entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass hiervon höchstens eine defekt ist? 2) Von 100 Fliesen, von denen genau 4 defekt sind, werden 10 kontrolliert. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind hiervon mindestens zwei nicht in Ordnung? Kann man die zweite Aufgabe mit einer Lottoaufgabe vergleichen, weil da ja aus einer bestimmten Menge an Zahlen einige herausgenommen werden? Gruß Dalice66 |
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| 25.04.2009, 05:30 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, bei der ersten Aufgabe hast du ein Urnenmodell MIT zurücklegen. Da man sich vorstellt, dass die Produktion "unendlich" viele Fliesen herstellt, ändert sich die Wahrscheinlichkeit eine defekte Fliese zu ziehen nämlich nicht, nachdem man eine Fliese entnommen hat. Solche Aufgaben löst man mit der Binomialverteilung. Bei der zweiten Aufgabe ist das anders. Hier haben wir GENAU hundert Fliesen. Und wenn wir eine Fliese entnehmen, dann ändert sich die Wahrscheinlichkeit für die nächste Fliese, je nachdem ob wir eine defekte Fliese erwischt haben oder nicht. Das Urnenmodell funktioniert hier also OHNE zurücklegen. Du vermutest ganz richtig, dass diese Aufgabe in die Kategorie Lotto-Spiel fällt. Und so wird sie auch gelöst, nämlich mit der hypergeometrischen Verteilung. Grüße |
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