Extremwertaufgabe ... komme nicht weiter |
| 13.09.2006, 21:00 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Extremwertaufgabe ... komme nicht weiter Die Aufgabe lautet: Aus einem 72 cm langen Drahtstück, soll das Kantenmodell eines Quaders mit quadratischer Grundfläche hergestellt werden. Welche Maße muss der Quader haben, damit sein Volumen möglichst groß ist? hab zuerst mal die ausgangsformel: V = a * b * c hier bleib ich schon stecken ... wie ist die zusammenhangsformel 
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| 13.09.2006, 21:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die beiden brauchst du |
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| 13.09.2006, 21:05 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Quader mit quadratischer Grundfläche verrät dir doch, dass mindestes 2 Seiten gleich lang sein müssen. Und wie laute(t/n), die Nebenbedingung/en nun? 
Edit: Wieder zu spät. 
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| 13.09.2006, 21:07 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
d.h. a*b= 72 ? |
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| 13.09.2006, 21:08 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na, schön wär's. |
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| 13.09.2006, 21:09 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2a + 2b = 72 g* ? |
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| 13.09.2006, 21:10 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieviel Stückchen Draht benötigst du insgesamt, um einen Quader zu basteln? |
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| 13.09.2006, 21:12 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke mir so ... das die grundfläche 72 cm ergibt und die höhe erst mal aussen vor? ... ach verdammt ... Edit: Ich brauche insgesamt 12 Stückchen! |
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| 13.09.2006, 21:13 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab' meine Frage, im letzten Post editiert. |
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| 13.09.2006, 21:17 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ... 12 Stückchen ... diese 12 Stückchen bildet man aus 72 cm? |
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| 13.09.2006, 21:19 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Denke schon.
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| 13.09.2006, 21:23 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und 2 Seiten davon sind gleich? ... oh man ... könntest mich bitte nimmer auf die Folter spannen *g ... ich komme einfach nicht auf den zusammenhang ... ich denke mir das ist nun so ... 12 Stückchen bilden den Quader ... Also ist 4a + 4b + 4c = 72 cm ... wenn das nicht stimme, bitte um berichtigung 
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| 13.09.2006, 21:25 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Einheit lässt du beim rechnen bitte weg.. Und nein, sie bilden kein Quadrat sondern einen Quader.
Wie sehe deine Kantenlängengleichung - die du richtig gemacht hast, nun aus - wenn du weisst, dass 2 Seiten davon gleich lang sind? Ps.: Wir schaffen das schon noch.
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| 13.09.2006, 21:29 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zuerst würd ich erst mal das schreiben: 4a + 4b + 4c = 72 Danach hätte ich a=b definiert, d.h.: 8b + 4c = 72 ... hätt´ich wenigstens eine variable weniger, weil ich davon ausgehen, dass a das Selbe wie b ist! |
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| 13.09.2006, 21:32 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super! 
Das sind deine 2 Nebenbedingungen. Jetzt kannst du diese in die Hauptbedingung einsetzen, ableiten... etc. Den Rest kennst'de ja! |
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| 13.09.2006, 21:41 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich könn dich abknutschen 
Also nochmal zur richtig Stellung ... meine 2 zusammenhangsformel sind nun 8b + 4c = 72 und a = b oder 8b + 4c = 72 u. 4a + 4b + 4c = 72? Gehe erst mal vom 1. aus. Dann sehe meine Rechnug wiefolgt aus ´: b= 9 - 4c a=b V= (9 - 4c)*(9 - 4c)*c soweit klar? |
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| 13.09.2006, 21:45 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst auch schon richtig umstellen.
Edit: Wenn ich dir hier die ganze Unsinn erzähle und am Ende haut's nicht hin, dann sei nicht böse.
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| 13.09.2006, 21:52 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 13.09.2006, 21:55 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, oh, oh. 
Du solltest höchstens durch teilen am Anfang, denn !!! Durch 8 geht auch, aber nur wenn du auch wirklich ausklammerst, also . 
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| 13.09.2006, 22:05 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist v = c^3 - 9c^2 - 81 c ? |
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| 13.09.2006, 22:08 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein.. Du hast falsch ausmultipliziert.. |
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| 13.09.2006, 22:13 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist das nicht V = (81 - 18/2 c^2) c ? |
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| 13.09.2006, 22:15 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Imho ist: |
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| 13.09.2006, 22:22 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bin ich doof ^^? binomische formel ... 9*9 = 81 9*(-1/2c) = - 9/2 c 9*(-1/2c) = -9/2 c (-1/2c)*(-1/2c) = 1/4 c^2 dann ist v= 81 -9c + 1/4c^2 ... einmal für doofe ^^ ... |
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| 13.09.2006, 22:27 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. (Scherz) Jetzt stimmt deine binomische Formel ja auch.
Vorher nicht.Ich dachte, dass es für dich einfacher ist, wenn wir ausmultiplizieren und anschließend ableiten. ' war wohl eher nicht der Fall. 
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| 13.09.2006, 22:29 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun hab ich c1 = 12 und c2 = 6 ... wie muss ich nun weiter rechnen? ... weiß ja nicht ob ich c1 oder c2 in 8b + 4c = 72 stecken soll ... |
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| 13.09.2006, 22:32 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kommst du auf und ? Ich komme auf und .. Edit: Zeig' mir mal bitte deine Ableitung.
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| 13.09.2006, 22:32 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh sorry, komme auch auf dein ergebniss falsch getippt !!! 
ableitung ist: v´(c) = ^3/4 c^2 + 18 c + 81 |
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| 13.09.2006, 22:36 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ableitung interessiert mich nicht mehr, da du ja die selben Ergebnisse hast. Dir liegen jetzt 2 Ergebnisse vor. Nun solltest du entscheiden, welchen Typs diese Extrema nun tatsächlich sind. |
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| 13.09.2006, 22:39 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Druch die 2. Ableitung? ok es ist 6 .. weil es der Hp ist |
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| 13.09.2006, 22:41 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wär' günstig.. |
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| 13.09.2006, 22:50 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, vielen vielen dank! ohne dich hätte ich es gar nicht geschafft! super danke!!!!!
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| 13.09.2006, 22:50 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und was hast du nun raus? |
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| 13.09.2006, 22:56 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a,b,c=6 und V=216 ... oh man, ich freu mich schon auf die klausur
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| 13.09.2006, 22:58 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super!
Alle Seiten sind gleichlang und somit ist's 'ne Sonderausgabe des Quaders, nämlich ein Würfel. Das will eure Lehrerin sicher hören. Viel Erfolg bei der Klausur. 
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