x²+5=y², x²-5=z² |
25.04.2009, 13:52 | 12fly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x²+5=y², x²-5=z² Finde eine rationale Quadratzahl, die sowohl um 5 vergrößert, alsu auch um 5 verkleinert eine weitere rationale Quadratzahl ergibt. also: kommt man da weiter? gibts andere Lösungsmöglichkeiten? |
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25.04.2009, 16:23 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein anderer Ansatz ist zuerst mal z und y zu bestimmen. Es ist Jetzt könnte man die Nullstellen der Funktion bestimmen. Ich bin mir aber nicht sicher, ob die Lösungen davon rational sind. |
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25.04.2009, 16:41 | 12fly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2 Quadratzahlen haben immer eine ungerade Differenz (Die Folge der Quadratzahlen ist eine arithmetische Folge 2. Ordnung) hat keine Lösung für |
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25.04.2009, 16:43 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es sollen ja auch nach deiner Aufgabenstellung sein. |
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25.04.2009, 16:44 | 12fly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry hab vergessen, dass y und z rationale zahlen sind -.- |
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26.04.2009, 16:14 | 12fly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie funktioniert das? weiß jemand weiter |
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26.04.2009, 16:45 | 12fly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich das richtig sehe, steht auf der linken Seite ein quadratisches Mittel Das bedeutet: x_{n-1} =a x_{n} =p x_{n+1} =b wobei x_{n} eine quadratische Folge ist. aber wie sieht eine Quadratische Folge aus? |
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26.04.2009, 17:17 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist schon mal der richtige zahlentheoretische Kern des vorliegenden Problems. Da nicht alle, sondern lediglich eine einzige Lösung gesucht ist, kann man ruhig mal ein wenig (systematisch!) probieren. Jedenfalls gibt es bereits zweistellige Lösungen für . |
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