2 Ebenen schneiden - Schnittgerade |
| 26.04.2009, 12:44 | mari17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 2 Ebenen schneiden - Schnittgerade E1: 2x+5y+4z=35 E2: x+z=-1 -------------------------- nun hab ich es mit dem eliminationsverfahren (oder wie das heißt) probiert, aber ich hab ja 3 unbekannte und nur 2 gleichungen..... hm... als lösung steht da: z=0, x= -1 und das wird dann eingesetzt und so bekomme ich für y= 37/5 heraus, aber ich versteh nicht, wie man zu z=0 kommt! ich hab schon alles, was ich kenne probiert (ist nicht so viel, weil ich in mathe leider nicht so gut bin...) vielleicht kann mir jemand helfen und sagen wie man das löst? vielen lieben dank Marie |
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| 26.04.2009, 14:01 | DOZ ZOLE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du nen bischen zeit hast bring eine gleichung in parameterform und die andere in normalenform. denn ist der schnitt wesentlich einfacher und die gerade lässt sich auch dann leichter aufstellen |
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| 26.04.2009, 14:15 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wenn man weniger zeit hat oder verbraten will, geht´s so: (1)-2*(2) ergibt: womit man mit eine hübsche schnittgerade erhält 
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| 26.04.2009, 14:20 | DOZ ZOLE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß schon das mein weg aufwendiger ist. allerdings habe ich die erfahrung gemacht das der schnitt zweier ebenen in koordinaten form hohes "verrechnungspotential" bietet. |
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| 26.04.2009, 14:39 | mari17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha, ok, danke! aber ich versteh nicht wie ich von 5y+2z=37 auf y=2t+1 komme?! (meine güt, entschuldige, ich hab das eigentlich schon mal in der 6ten durchgemacht, aber total vergessen und in meinen unterlagen hab ich nix gefunden....) 
LG marie |
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| 26.04.2009, 14:53 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verstehst du es jetzt oder nicht 
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| 26.04.2009, 15:00 | mari17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, leider versteh ich es nicht!
LG marie |
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| 26.04.2009, 15:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
multipliziere deine 2. gleichung mit 2 und subtrahiere sie von der 1. |
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| 26.04.2009, 15:29 | mari17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das hab ich gemacht, da bekomme ich 5y+2z=37 heraus... LG Marie |
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| 26.04.2009, 15:43 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja und dann steht ja oben, wie es weitergeht. du setzt einfach, wegen der schöneren zahlen: (du kannst natürlich auch einfach y = t oder z = s als parameter wählen, aber dann kommen halt häßlichere zahlen raus) womit man erhält: und aus gleichung (2): und jetzt faßt du einfach zusammen: probe: einsetzen in beide ebenengleichungen
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| 26.04.2009, 15:49 | mari17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also heißt das ich kann einfach irgendeinen term einsetzen? (das ist das, was ich net versteh)... LG Marie |
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| 26.04.2009, 15:56 | mari17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in derlösung steht nämlich: z=0 und das verwirrt mich, haben die einfach z null gesetzt?! kann man das so einfach? dann bekommt man zwar für y= 37/5 heraus, aber naja.... LG Marie |
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| 26.04.2009, 16:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann suchen sie einen punkt der schnittgeraden und bestimmen den richtungsvektor über das kreuzprodukt: |
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| 26.04.2009, 19:50 | mari17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, also ich hab das jetzt endlich geschnallt! VIELEN LIEBEN DANK!!!!!!!!!!! (bis bald vermutlich) 
GLG Marie |
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