Identität

26.04.2009, 12:56	schmouk	Auf diesen Beitrag antworten »
Identität Hallo, Sei M eine Menge. Mit Sym(M) bezeichnet man die Menge aller bijektiven Abbildungen * : M -> M. Versteh ich das nicht? eine bijektive Abbildung von sich selbst auf sich selbst ist doch die Identität von sich selbst. Ist die Identität nicht eindeutig? Grüße, schmo EDIT: Blödsinn. Können ja auch Permutationen sein.
26.04.2009, 13:23	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
nicht die Identität Sei $\begin{eqnarray} M=\lbrace 1,2\rbrace \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f:M\rightarrow M \in Sym(M) \end{eqnarray}$ gegeben durch $\begin{eqnarray} f(1)=2,\,f(2)=1 \end{eqnarray}$ . Dann ist $\begin{eqnarray} f\neq id \end{eqnarray}$ Anmerkung: Auf dieser Menge gibt's keine weiteren bijektiven Funktionen. P.S. Sorry, hab deinen Nachsatz jetzt erst gesehen. Übrigens sind das nicht "auch" Permutationen, das sind Permutationen.
26.04.2009, 13:26	schmouk	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja schon kapiert. Pfeil im Kopf Aber es gibt keine Weiteren? Was ist denn mit id_M?
26.04.2009, 13:34	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Hatte ich schon implizit erwähnt in der Ungleichung $\begin{eqnarray} f\neq id \end{eqnarray}$

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