LGS mit Gauß |
13.09.2006, 22:03 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
LGS mit Gauß Ein Spezialmüsli soll 40% Haferflocken und 20% Cornflakes enthalten. Bisher gab es drei Sorten A, B, C mit folgender Zusammensetzung:
Ich muss ein lineares Gleichungssystem aufstellen, mit dessen Lösung das Mischungsverhältnis der drei Sorten zur Herstellung des Spezialmüslis bestimmt werden kann. Ich wollte das folgendermaßen machen: Aber das klappt nicht, mein Ansatz ist falsch, oder? |
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13.09.2006, 22:10 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Nicht ganz. Dir fehlt eigentlich nur noch eine Gleichung für den Rest, der eben nicht aus Haferflocken oder Cornflakes besteht. |
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13.09.2006, 22:13 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Welcher Rest? |
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13.09.2006, 22:13 | Paul_H | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Wichtig ist, folgendes zu beachten: Du brauchst mind. soviele Gleichungen wie du Variablen hast. Da du hier drei Variablen (a,b, c) hast, fehlt dir (die von sqrt2 genannte) Gleichung. Ansonsten bleiben dir immer Variablen übrig, die du nicht auflösen kannst. |
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13.09.2006, 22:15 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ja das ist mir klar, aber ich verstehe nicht woher ich die Gleichung herbekomme |
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13.09.2006, 22:17 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Also, wenn Mischung A aus 60% Haferflocken und 10% Cornflakes besteht, dann besteht sie noch zu 30% aus irgendetwas Anderem, analog gilt das für die Mischungen B und C, wie auch für die Mischung, die du herstellen möchtest. Daraus bekommst du eben auf die gleiche Art und Weise, wie du die beiden anderen Gleichungen aufgestellt hast, noch eine dritte. |
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13.09.2006, 22:25 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Okay, so? |
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13.09.2006, 22:28 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Genau. |
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13.09.2006, 22:35 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Als Lösung steht hier: Ich habe aber folgende Werte ausgerechnet: Irgendwas stimmt da nicht!? |
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13.09.2006, 22:39 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Die Musterlösung ist jeweils das 50-fache deiner Lösung. Deine Lösung ergibt als Summe 1, du hast also den Anteil am Spezialmüsli berechnet (kann man auch wieder in % umformen). Musterlösung ergibt als Summe 50. Kann es sein, dass man 50g Spezialmüsli herstellen soll, oder sowas? Gruß vom Ben |
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13.09.2006, 22:43 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ähm, man soll berechnen, wie viel kg jeder Sorte zur Produktion eines Zentners Spezialmüsli erforderlich ist. |
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13.09.2006, 22:44 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
1 Zentner = 50kg |
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13.09.2006, 22:44 | Gioiello | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Achso, ja das muss man natürlich auch wissen Danke EDIT: Das was ich ausgerechnet habe, ist dann für 1 kg, oder? Dumme Frage... |
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13.09.2006, 23:00 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Genau. |
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