Multiplikation Komplexer Zahlen

26.04.2009, 16:10	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Multiplikation Komplexer Zahlen Ich habe eine Frage zu folgender Rechnung: $\begin{eqnarray} (i^{- 35}+1)\cdot (3+2i) \end{eqnarray}$ Ich forme um zu: $\begin{eqnarray} (1-i^{-1})\cdot (3+2i) \end{eqnarray}$ Ausmultiplizieren: $\begin{eqnarray} 3+2i-\frac{3}{i} - \frac{2i}{i} = 3 +\frac{2i^2}{i} - \frac{3}{i} -2 = 3 -2-\frac{2}{i} - \frac{3}{i} \end{eqnarray}$ Zusammengefasst: $\begin{eqnarray} 1-5i^{-1} \end{eqnarray}$ Rauskommen soll aber: $\begin{eqnarray} 1-i^{-1} \end{eqnarray}$ Wo ist der Fehler? Bin dankbar für jeden Tipp. LG sulo
26.04.2009, 16:51	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiplikation Komplexer Zahlen ich hätte zu bieten (i +1)(3 + 2i)
26.04.2009, 17:02	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiplikation Komplexer Zahlen Ich hab derive rechnen lassen und er kommt auf "dein" Ergebnis (rechten Bruch noch mit i erweitert)
26.04.2009, 17:03	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiplikation Komplexer Zahlen Hallo, riwe, Danke für die Antwort. Ich kann also wie folgt umformen: $\begin{eqnarray} -i^{-1} = -\frac{1}{i} = -\frac{1\cdot i}{i\cdot i} = +i \end{eqnarray}$ ?? Somit gälte für meine Lösung: $\begin{eqnarray} 1-5i^{-1} = 1+5i \end{eqnarray}$ Und das ist genau das, was ich auch rausbekomme, wenn ich Deinen Vorschlag durchrechne... Mit anderen Worten: Mein Ergebnis stimmt .... ja? Und die andere Lösung ( $\begin{eqnarray} 1-i^{-1} \end{eqnarray}$ ) ist falsch? Lieben Gruß, sulo edit: Danke, IfindU, ich habe erst eben Deinen Beitrag entdeckt.
26.04.2009, 17:19	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiplikation Komplexer Zahlen würde ich auch so sehen mein verdacht dazu: $\begin{eqnarray} i^{-35}=i\cdot i^{-36}=i \end{eqnarray}$
26.04.2009, 17:27	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiplikation Komplexer Zahlen Genau! So hatte ich es mir eben auch umgeformt ... Und es erklärt auch Deinen Aufgabenvorschlag ... Vielen Dank für Die Hilfe, riwe. Lieben Gruß von sulo
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »