Feldübereinstimmung bei Spielautomat

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kepi Auf diesen Beitrag antworten »
Feldübereinstimmung bei Spielautomat
Hey,

ich hab ein Problem mit meinen Hausaufgaben.
Gegeben ist ein Spielautomat mit 3 Rädern, wobei jedes Rad in 6 Felder unterteilt ist. Jeweils 3 Felder kommen bei jedem Rad vor (rot, gelb, blau), die andern Felder sind für jedes Rad unterschiedlich. Die Aufgabe ist:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigen 2 der Räder das gleiche Feld an?

Ich hab bis jetzt folgendes versucht:



bei drei übereinstimmenden Farbfeldern, bei beiden Rädern steigt die Wahrscheinlichkeit ja um den Faktor 3.

Mein Ergebnis wäre , aber das Ergebnis sollte eigentlich laut Lehrer sein.

Wo liegt jetzt hier mein Denkfehler? verwirrt

Danke schonmal im Voraus
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kepi
Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigen 2 der Räder das gleiche Feld an?

Mit 2 meinst du genau 2, d.h., das dritte Rad muss zwingend was anderes anzeigen? Augenzwinkern
kepi Auf diesen Beitrag antworten »

Nee, das dritte Rad is ein Überbleibsel aus einer vorherigen Aufgabe und darf ruhig auch das gleiche Feld anzeigen (oder auch einfach ignoriert werden). Augenzwinkern
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, in dem Fall solltest du trotzdem mal drüber nachdenken, ob du die Fälle dreier Übereinstimmungen nicht mehrfach zählst...

Aber auch die Lehrerlösung wäre dann falsch, und generell scheint ihr beide nur den Fall 2xrot (oder 2xgelb, oder 2xblau) zu betrachten, aber nicht alles zusammen ... kurz. es gibt noch jede Menge Denkfehler auszuräumen. Augenzwinkern
kepi Auf diesen Beitrag antworten »

In der Teilaufgabe vorher war die Aufgabenstellung: "Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigen alle Räder das gleiche Bild?"
Hier haben wir in der Schule dann gerechnet

und das ganze mal 3 weil es ja (blau, blau, blau; gelb, gelb, gelb und rot, rot, rot] sein kann.
Deswegen hab ich gedacht, dass man das auch bei den Paaren mal 3 nehmen muss, weil es ja auch hier 3 Ergebnisse gibt (gelb, gelb; rot, rot und blau, blau).

Nach der teilaufgabe mit den 2 Rädern ist dann die Frage:

"Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigen die drei Räder verschiedene Felder?"

da habe ich dann mit dem Ergebnis (das ja scheinbar falsch ist) und dem Ergebnis folgendermaßen weitergerechnet.



So und damit ich dann auf die Wahrscheinlichkeit komme habe ich dann gerechnet:

AD Auf diesen Beitrag antworten »

Kommen wir zu "mindestens 2 x rot" zurück. Das kannst du z.B. als Summe von "genau 2 x rot" und "genau 3 x rot" berechnen:



Wegen gelb und blau muss noch die Multiplikation mit 3 erfolgen, was zu führt.
 
 
kepi Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für deine Hilfe! Hat mir wirklich viel gebracht, so dass ich jetzt alles verstanden habe =)
(ich hoffe mal, dass ich in der Mathearbeit alles hinbekomme^^)
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