Integral von einer e-Funktion

26.04.2009, 18:41	Vanessa7	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral von einer e-Funktion Hallo zusammen, ich habe folgene Aufgabe aufbekommen: Funktionsgleichung: f(x)= $\begin{eqnarray} 3e^x -4 \end{eqnarray}$ Nullstelle von f(x) berechnen und Fläche zwischen f(x), x-Achse und y-Achse berechnen. Die Nullstelle habe ich berechnet und habe 0,29 = x raus. Ich habe nur Probleme bei der Integralrechnung, weil ich nicht genau weiß wie ich die e-Funktion integriere. Ich habe jetzt erstmal geschrieben $\begin{eqnarray} \int_{b}^{a}(~3 e^x -4)~dx \end{eqnarray}$ . Wäre $\begin{eqnarray} [\frac{3}{x}e^x - 4x ]_{b}^a \end{eqnarray}$ richtig?
26.04.2009, 18:55	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Was ist denn die Stammfunktion der elementaren Exponentialfunktion g(x)=e^x ? Die 3 davor ist ein konstanter Faktor und wird einfach "mitgenommen". air
26.04.2009, 19:03	Vanessa7	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Stammfunktion wäre $\begin{eqnarray} e^x \end{eqnarray}$ Also wäre das dann $\begin{eqnarray} [3e^x -4x]_{b}^a \end{eqnarray}$ ?
26.04.2009, 19:04	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
air
26.04.2009, 19:05	Vanessa7	Auf diesen Beitrag antworten »
DANKE
26.04.2009, 19:15	Vanessa7	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider stehe ich jetzt direkt vor dem nächsten Problem. Ich habe bis jetzt nur Integralrechnungen ohne e-Funktion gemacht. Was muss ich denn jetzt als Grenzen einsetzen? Wenn die Nullstelle 0,29 ist, dann muss die ja bestimmt als Grenze eingesetzt werden, aber ich habe ja keine zweite Grenze zum Rechnen?! $\begin{eqnarray} [3e^x -4x]_{b}^a \end{eqnarray}$ Wenn a dann die Nullstelle ist, was wäre b??
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26.04.2009, 21:54	stereo	Auf diesen Beitrag antworten »
Da ist ja noch die y-Achse.

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