gruppenbeweis |
26.04.2009, 22:34 | möchtegernmathegenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gruppenbeweis ist (G,*) in den folgenden Fällen eine Gruppe?Man gebe Beweis der Gruppenaxiome oder ein Gegenbeispiel für ein verletzes Axiom an. mit der Verknüpfung nun habe ich folgendes Problem und zwar,das ich erstens wohl noch nicht so ganz begriffen habe,was genau eine Gruppe ist und deswegen auch nicht wirklich in der Lage bin die Aufgabe zu lösen. Also ich schätze mal ich muss hier jetzt irgendwie zeigen das eben die ersten 3 Gruppenaxiome zutreffen oder eben eines der ersten drei Gruppenaxiome nicht zutrifft oder? Ich bitte um Denkansätze,ich steh grad echt aufm Schlauch |
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26.04.2009, 22:53 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: gruppenbeweis Check die Gruppenaxiome einfach der Reihe nach durch. Grüße Abakus |
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26.04.2009, 23:03 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gruppe ? Wenn das eine Gruppe ist, dann ist es sogar eine kommutative Gruppe, denn es gilt Jetzt musst du nur noch zeigen, dass die Verknüpfung assoziativ ist, dann konstruierst du ein neutrales Element und zu jedem ein inverses Element . |
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26.04.2009, 23:19 | möchtegernmathegenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: gruppenbeweis ok angenommen ich stosse bereits bei dem ersten axiom auf einen wiederspruch,also das G1 nicht erfüllt ist.habe ich jetz mal folgenden lösungsansatz um das auch zu beweisen. G1: (natürlich auch für alle c aus G) wenn ich jetz c=1 und für a und b 2 beliebige nichtgleiche elemente der reelen Zahlen bestimme beispielsweise a=3 und b=2 und diese jetz einsetze in erhalte ich daraus folgt 6=6 aber wenn ich jetz zum beispiel für b=4 einsetze und für a=5 erhalte ich 20=10 was bedeutet das dies eine falsche aussage ist somit ist bewiesen gilt eben nicht und somit ist es keine Gruppe,sorry falls ich völlig daneben liege,aber das semester hat vor einer woche angefangen und ich empfinde den unterschied zwischen overstufen und hochschulmathe als gigantisch,also verzeiht mir wenn ich in euren augen als vollpfosten erscheinen muss |
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26.04.2009, 23:38 | möchtegernmathegenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: gruppenbeweis also,falls es stimmt wär ich froh,wenn mir das jemand mitteilen könnnte,falls nicht natürlich auch^^ |
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26.04.2009, 23:52 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gruppe ? Hi mgmg, Also Dein Gruppenaxiom G1 ist schonmal sehr merkwürdig. Assoziativität ist doch folgendes: Für alle gilt: Wichtig ist hier, dass die Reihenfolge a b c nicht verändert wird, da wir ja im allgemeinen keine kommutative Verknüpfung voraussetzen können. (Natürlich kannst Du zuerst zeigen, dass die Verknüpfung kommutativ ist und dann wie oben arbeiten, aber das verwirrt erstmal nur und bringt nichts.) Weiterhin: Es funktioniert also am Beispiel (und am Ende wird es auch ein Gruppe ) Zu tun:
Gruß, Reksilat. |
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27.04.2009, 00:07 | möchtegernmathegenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gruppe ? tut mir leid,aber ich steh grad mal völlig aufm schlauch wie kann sein??? ok,ein tipp bitte!!!gehe ich richtig in der annahme,das es gar keine rolle spielt ob eine wahre aussage ist oder nicht??? |
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27.04.2009, 00:30 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil definiert ist als . Das ist nicht die normale Multiplikation, sondern nur ein Verknüpfungszeichen für die oben definierte Verknüpfung. Also ist . |
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27.04.2009, 01:09 | möchtegernmathegenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles klar,jetz bin ich vollkommen verwirrt. also muss ich einfach zeigen das gilt G1: wenn dann ist 1) und 2) wenn jetz z.b. a=2 b=3 c= 4 dann ist 1) 2) 0=0 daraus folgt gilt G2: e= - 1 G3: Bitte verändere keine inhaltlichen Dinge deines Beitrags, falls bereits darauf Bezug genommen wurde, um den Themenverlauf nachvollziehbar zu gestalten. Gruß, Reksilat. |
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27.04.2009, 18:37 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gruppe Noch nicht ganz richtig. Lassen wir mal das Assoziativgesetz in Ruhe, dazu sage ich später noch ein bißchen was. Wichtig ist, dass du ein neutrales Element findest, so dass für alle gilt Bitte melde dich wieder, wenn du das gefunden hast. |
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27.04.2009, 18:39 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gruppe Anmerkung: ist natürlich nicht das neutrale Element, denn |
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27.04.2009, 20:06 | möchtegernmathegenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gruppe also ist e=-1 da a+1-1=a hoff mal das is es^^ |
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27.04.2009, 20:10 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gruppe JA. ... und jetzt das zu a inverse Element ... |
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27.04.2009, 20:18 | möchtegernmathegenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: gruppe |
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27.04.2009, 20:28 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gruppe Ja, sehr schön, habe ich eben auch auf meinem Blatt Papier stehen. schreibweise: Der (kommutativen) Gruppe fehlt nur noch ein sauberes Assoziativgesetz. Das fängt so an: ... wenn du noch die Formel mit der anderen Klammersetzung aufschreibst, bist du fertig ... |
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27.04.2009, 20:30 | möchtegernmathegenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gruppe sorry,für die nächste dumme frage,woher kommt die zweite 1 auf einmal?^^ |
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27.04.2009, 20:33 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Assoziativ ... ganz einfach. einmal multiplizieren gibt eine 1. zweimal multiplizieren gibt noch ne 1. |
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27.04.2009, 20:41 | möchtegernmathegenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Assoziativ ... naja,ich erklärs mir mal so,wer b+1 sagt muss auch c+1 sagen.... auf jedenfall hab ich jetz stehen |
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27.04.2009, 20:44 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schöne Gruppe Hurra, das war's. Wir haben eine Gruppe, und was für eine. |
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27.04.2009, 20:48 | möchtegernmathegenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schöne Gruppe LOL,na danke,also ohne hilfe wär ich gnadenlos verzweifelt!!!Zum glück hab i ch noch mehr munition |
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