Erfolgswahrscheinlichkeit von Heilmitteln |
| 27.04.2009, 19:08 | Alex2989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erfolgswahrscheinlichkeit von Heilmitteln ich schreibe in 3 Tagen mein Abitur in Mathe und bin nun bei der Wiederholung auf folgende Aufgabe gestoßen: Das Heilmittel M wird schon längere Zeit angewendet. Es hat eine Erfolgswahrscheinlichkeit von P0=0,9. Das neue Heilmitten N mit der unbekannten Erfolgswahrscheinlichkeit P1=1 soll getestet werden. Man untersucht die beiden Hypothesen H0: "N ist nicht besser als M, falls p<0,9" und H1: "N ist besser als M, falls p>0,9". Dazu wird N an 50 Versuchspersonen erprobt. H0 soll verworfen werden, falls die Anzahl der Erfolge für das Heilmittel N größer als 48 beträgt. a) Berechne für H0 die Wahrscheinlichkeit für den alpha-Fehler. b) Es sei nur p=0,95. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese H0 angenommen wird, obwohl sie falsch ist? Normalerweise kann ich sowas, aber bei dieser Aufgabe hab ich irgendwie ein Brett vorm Kopf Vielen Dank für eure Hilfe im Vorraus |
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| 27.04.2009, 21:22 | Alex2989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mein Ansatz war: a) Mü=45 sigma=2,12 alpha=5% A=[45+1,64*2,12]=[0...48,47] Und dann als Wahrscheinlichkeit: F (50) - F (48) = 1 - 0,9662 =3,38% für den Fehler alpha. (F ist die Summerverteilung für n=50 und p=0,9) b) 1-(F(50)-F(48))=1-(1-0,7206)=27,94% für den Fehler beta. (F ist die Summenverteilung für n=50 und p=0,95) Stimmt das so? |
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