Unanhängigkeit von Ereignissen |
| 27.04.2009, 20:50 | RoCa88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unanhängigkeit von Ereignissen
Aufgabe 1) Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Prüfen Sie die folgenden Ereignisse E1 und E2 jeweils auf stochastische Unabhängigkeit! a) E1 = " Augensumme beträgt 6" und E2 = "Augenzahl ist gleich" b) E1 = " Augensumme ist ungerade" und E2 = "Augensumme beträgt 11" Aufgabe 2) 75% der Besucher eines Erlebnisbades gehen ins Freibad (F), 65% nutzen das Hallenbad (H), während 5% kines der beiden Angebote nutzen. Untersuchen Sie durch REchnung, ob die Ereignisse F und H stochastisch unabhängig sind! |
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| 27.04.2009, 21:16 | TyrO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1) Welche Kombinationen ergeben sich denn bei 2 Würfeln, um auf die Augensumme 6 zu kommen. E1 = " Augensumme beträgt 6" Beinhaltet: (1;5) (2;4) (3;3) (4;2) (5;1) E2 = "Augenzahl ist gleich" Beinhaltet: (1;1) (2;2) (3;3) (4;4) (5;5) (6;6) E1 n E2 Beinhaltet: (3;3) Jetzt berechne von allen Ereignissen die Wahrscheinlichkeit und nutze die Bedingung für 2 unabhängige Ereignisse. Analog die b) |
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| 28.04.2009, 09:32 | RoCa88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe 1) a) E1: 5/36 = 0,1388 E2: 6/36 = 0,1666 E1 n E2: 1/36 = 0,02777 E1 n E2 = E1*E2 E1*E2 = 0,02312 --> abhängig, da nicht gleich wäre das nun so richtig? b) E1: 16/36 = 0,4444 E2: 2/36 = 0,0555 E1 n E2: 0,0555 E1*E2: 0,02466 --> abhängig kann mir jemand bitte einen Ansatz zu Aufgabe 2 geben?! da hab ich überhaupt keine idee |
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| 28.04.2009, 09:51 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hast du dich verzählt: Es sind 18/36 = 1/2 . Zu 2) In der Aufgabenstellung sind direkt die Wahrscheinlichkeiten gegeben, also musst du lediglich noch ausrechnen und überprüfen, ob gilt. Hinweis: |
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| 28.04.2009, 10:47 | RoCa88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey Arthur Dent. danke für die schnelle Antwort. Leider verwirrt mich das ganze etwas. Mein Problem ist, dass ich nichtmal genau weiß was ich als P(F n H) einsetze. gut, habe 1b geändert. Ist denn dann alles bei Aufg. 1 so richtig? lg |
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| 28.04.2009, 10:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also gut, dann noch einen zweiten Hinweis, obwohl dir die Formel bekannt sein dürfte, ja müsste: |
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| 28.04.2009, 11:12 | RoCa88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, ich glaub ich bin entweder zu blöd zu für die Aufgabe oder ich mache mir es einfach nur zu schwer 
.die Formeln sind mir bestens bekannt. Nur habe ich iwie ein Problem die Aufgabe darauf anzuwenden. setze ich das ganze immer x/140? Was sagen mir die restlichen 5%? Arthur Dent, was sagst du denn nun zu aufg. 1? danke |
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| 28.04.2009, 11:14 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das darf doch nicht wahr sein! Gegeben sind . Wie kommt man nun unter Nutzung von
auf den Wert ? Zu Aufgabe 1 ist doch alles gesagt. |
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| 28.04.2009, 11:42 | RoCa88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
P(F^c\cap H^c) = 1 - P(F\cup H) = 0,05 kann ich dann 1+0,05 = P(F\cup H) rechnen? aber dann wäre P(F\cup H) - P(F) - P(H) = P(F\cap H) = - 0,35 ? |
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| 28.04.2009, 11:59 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir sind hier nicht mehr in der Grundschule - elementare algebraische Umformungen solltest du beherrschen. Selbstversctändlich ist hier dann |
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| 28.04.2009, 12:12 | RoCa88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay vielen vielen Dank 
Also: P(F): 0,75 P(H): 0,65 P(F)*P(H) = 0,4875 P(F n H)= 0,45 --> abhängig |
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| 28.04.2009, 12:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. |
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